平方根

 

 

平方根って何?

平方根ってなんだよ!って人へ、一般的にはこんな感じだよ

ある数 x を2乗すると a になるとき( x²=a )x を a の平方根という。

は?何言ってんの?わけわかんねぇ!って人へ具体例を挙げて考えてみよう!

例えば、9の平方根は、2乗して9になる数だから、3は9の平方根。

じゃあ、ー3は??

(-3)²=9

だから、ー3も9の平方根。

絶対値は一緒だけど符号が違うね。

 

2乗して負の数になる数はある?

ないよね。

負の数には平方根はないよ。

 

ポイント!!

正の数には平方根が2つあって符号のみ異なる

0の平方根は0である

負の数には平方根はない

 

ここまではOKかな?

じゃあ次に行こう!

 

 

 2の平方根は?

 

さっき、正の数には平方根があるっていったよね

つまり2の平方根もあるってこと

2の平方根ってなんだろう

 

こういうときによく使うのは正方形

こんな感じのやつ

これは面積が2cm²の正方形だよ

この正方形の一辺の長さをx cmとすると、x²=2なるね

これを成り立たせるxの値は、

1.4142135623730950488016887242097…

ってなるよ

永遠に続く小数だよ。

これを無限小数っていうよ

 

この数をかきたいときにいつも1.4142135623730950488016887242097…って書くと大変だよね

数学者は楽をしたかったから記号をつくったよ

それが一度は見たことも聞いたこともあると思うルートってやつだ。

√を用いて√2(ルート2) ってあらわすよ。

 

この、√って記号は根号って言うよ

2乗すると根号の中の数になる

 

1.4とか1.41は√2真の値ではないけど、近い数だよね

こういう数を近似値っていうよ

 

 

ポイント!!

平方根は根号√)を使って表す

永遠に続く小数を無限小数という

真の値ではないがそれに近い数を近似値という

 

じゃあ今日はこの辺で!

YouTubeにもいろいろな解説動画をあげているのでそちらも見てね!

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