金重明／キム・チュンミョン
はるかな昔から、不思議な性質を持つその数は、洋の東西を知る人ぞ知る存在だった。
やがて一人の天才が、そぬ数の本質を見抜き、「宝石」ともいわれる奇跡的な数式を完成させた!
「π」と並んで人類が親しんできた超越数「e」の、代数と幾何の垣根も軽々と超える摩訶不思議な魅力を縦横無尽に描き、数学の面白さを再発見する本。
・・・裏表紙より。
奥付 2021年12月 第1刷発行
■□■□■□＜ネタバレ＞■□■□■□
ばらせるほどの理解はできてません。
が、題材が題材だけになかなか難しい。
べき級数展開にアワアワし、攪乱順列にはさじを投げ、確率1%ガチャ100回で全部ハズス確率は1/e=約37%(いやいや100連でSSR1回も出ないんですけど〜～っつSSR確率1%以下か!)運の弱さを思い知り、
複雑系の話し(バタフライ効果・ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきが、テキサスでトルネードを引き起こすか？)までもう七転八倒。
まさに縦横無尽。
f(x)=4x(1-x) ただし0=<x=<1
のロジスティク写像では、x=0.75以外はカオスになる。これぞバタフライ。これは覚えといて後で何かで使ってやる。
y=e‾x(x乗のつもり), y=logx, y=sinx, y=cosx確かにこいつらにはテストで泣かされた。
年を経ても
e‾ix(ix乗のつもり)=cosx+isinxのオイラーの公式を眺めたことがある程度、
さらにこのxにπを代入して、e‾iπ=cosπ+isinπ=-1
移行して
e‾iπ+1=0 この式を「オイラーの宝石」と呼ぶとか。(eのiπ乗のつもり、は同じっす)
知らないよねー。
e, π, i, 0, 1 という数学5戦士がこんなシンプル式で示されるから不思議。
なるほどねー。
オイラーは凄い。