最近えんぴつ使った？
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昔から鉛筆よりはシャーペン派でした。鉛筆はほとんど使ったことがないwww
小学校高学年の時にある場所でゲットしたシャーペン。社会人になって十数年経った今でも使ってます。
中学、高校、大学、大学院、そして社会人になってからの試験勉強や本番の試験をこのシャーペンと共に乗り切ってきた。あっちこっち傷がついててメッキもはげてるけど、今だに現役で使えてる。オレにとってはもはや宝物ですね。
昔から鉛筆よりはシャーペン派でした。鉛筆はほとんど使ったことがないwww
小学校高学年の時にある場所でゲットしたシャーペン。社会人になって十数年経った今でも使ってます。
中学、高校、大学、大学院、そして社会人になってからの試験勉強や本番の試験をこのシャーペンと共に乗り切ってきた。あっちこっち傷がついててメッキもはげてるけど、今だに現役で使えてる。オレにとってはもはや宝物ですね。
※あくまでも、個人の趣味程度の自己満研究です。参考にして頂けると幸いですが、投資収益は保証できませんのでご了承下さい。
南アフリカランド円の値動きを予測する統計モデルを考えようという試みです。
前回、ランド円の値動きと相関がある指標として、以下の3つをピックアップした。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
今回は、この3つを説明変数としてランド円の値動きを重回帰分析した。
分析手順
①データの単位を統一
まず、過去半年程度の同一時点におけるランド円、ドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを無作為に抽出した。
しかし、ランド円、ドルランド、ドル円は通貨ペアで、10年債利回りは、単位が％である。つまり、単位が違うので、そのままでは比較できない。
そこで、各々のデータを標準化(※)したものを以降の分析に用いることにした。
(※)標準化
データと標本平均の差を標本標準偏差で割ること。これにより、抽出したデータを単位を持たないデータに変換できる。
②重回帰分析
ランド円のデータを説明変数y、ドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを説明変数xとして重回帰分析を行った。重回帰分析には、エクセルのアドインツールを用いた。
回帰式はここでは書かないが、補正R2(自由度修正決定係数)が0.98となった。つまり、ここ半年ほどのランド円の値動きは、ドルランド、ドル円、南ア10年債の値動きで98％説明できるようだ。説明変数同士に相関があるため、多重共線性で実態よりも決定係数が増加してるかもしれないが…
③説明変数の時系列解析
②の回帰モデルだと、現時点のデータから現時点のランド円の値を予測することしかできない。現時点より先の状況を知りたいので、これだけでは意味がない。
そこで、説明変数に用いたドルランド、ドル円、南ア10年債のそれぞれについて、現時点のデータから現時点より先の値を予測するモデルを考え、それらを②の回帰モデルに代入することで、現時点より先のランド円の値を予測できないかと考えた。
現時点より先の値を予測するモデルとして、AR(1)モデルを考える。
AR(1)といっても、時点を1つ後にずらしたデータを元のデータで単回帰分析するだけ。時系列解析は勉強不足で、この程度のことしかできなかった。
②と同様、回帰式は書かないが、決定係数はそれぞれ、ドルランド(0.70)、ドル円(0.81)、南ア10年債(0.87)となった。
まとめると、以下の要領で予測することになる。
現時点のドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを用意する。
↓
用意したデータを③のモデルにそれぞれ代入し、現時点より先のドルランド、ドル円、南ア10年債の値を推定する。
↓
推定値を②のモデルに代入し、ランド円の値を推定する。
予測の精度は約79％であったが、このモデルにもいくつか問題点がある。
・ランド円の推定値が、予測値として適切といえるかどうか。
・ランド円の推定値が、いつの値動きを予測しているかが曖昧なこと。
・現時点の地合いが今後も続くという前提での予測であり、イレギュラーな事象による値動きの変化を想定できないこと。
課題はまだまだ尽きない…。
南アフリカランド円の値動きを予測する統計モデルを考えようという試みです。
前回、ランド円の値動きと相関がある指標として、以下の3つをピックアップした。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
今回は、この3つを説明変数としてランド円の値動きを重回帰分析した。
分析手順
①データの単位を統一
まず、過去半年程度の同一時点におけるランド円、ドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを無作為に抽出した。
しかし、ランド円、ドルランド、ドル円は通貨ペアで、10年債利回りは、単位が％である。つまり、単位が違うので、そのままでは比較できない。
そこで、各々のデータを標準化(※)したものを以降の分析に用いることにした。
(※)標準化
データと標本平均の差を標本標準偏差で割ること。これにより、抽出したデータを単位を持たないデータに変換できる。
②重回帰分析
ランド円のデータを説明変数y、ドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを説明変数xとして重回帰分析を行った。重回帰分析には、エクセルのアドインツールを用いた。
回帰式はここでは書かないが、補正R2(自由度修正決定係数)が0.98となった。つまり、ここ半年ほどのランド円の値動きは、ドルランド、ドル円、南ア10年債の値動きで98％説明できるようだ。説明変数同士に相関があるため、多重共線性で実態よりも決定係数が増加してるかもしれないが…
③説明変数の時系列解析
②の回帰モデルだと、現時点のデータから現時点のランド円の値を予測することしかできない。現時点より先の状況を知りたいので、これだけでは意味がない。
そこで、説明変数に用いたドルランド、ドル円、南ア10年債のそれぞれについて、現時点のデータから現時点より先の値を予測するモデルを考え、それらを②の回帰モデルに代入することで、現時点より先のランド円の値を予測できないかと考えた。
現時点より先の値を予測するモデルとして、AR(1)モデルを考える。
AR(1)といっても、時点を1つ後にずらしたデータを元のデータで単回帰分析するだけ。時系列解析は勉強不足で、この程度のことしかできなかった。
②と同様、回帰式は書かないが、決定係数はそれぞれ、ドルランド(0.70)、ドル円(0.81)、南ア10年債(0.87)となった。
まとめると、以下の要領で予測することになる。
現時点のドルランド、ドル円、南ア10年債のデータを用意する。
↓
用意したデータを③のモデルにそれぞれ代入し、現時点より先のドルランド、ドル円、南ア10年債の値を推定する。
↓
推定値を②のモデルに代入し、ランド円の値を推定する。
予測の精度は約79％であったが、このモデルにもいくつか問題点がある。
・ランド円の推定値が、予測値として適切といえるかどうか。
・ランド円の推定値が、いつの値動きを予測しているかが曖昧なこと。
・現時点の地合いが今後も続くという前提での予測であり、イレギュラーな事象による値動きの変化を想定できないこと。
課題はまだまだ尽きない…。
南アフリカランド円の先行指標を探そうという試みです。
しかしマイナー通貨だけあって、ネットとかで調べても情報が少ない(T_T)
仕方なく、自力でデータを取って相関を調べてみることにしました。
ここで、指標に求める条件として、以下の3つを考えます。
①ランド円と相関があること
②指標同士が独立であること
③値が24時間動き続けること
①と②が満たされれば、回帰分析ができそう。
③について。
例えば日経平均とダウ平均は、値が動く時間帯が違う。そのため24時間分データを取ると、値が全く動かない時間帯ができるので、その分だけデータの分散が小さくなる。
①ランド円と相関がありそうな指標で、データが手軽なものをいろいろ調べたところ、以下が揚げられそうです。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
・南ア40(南アの株価)
・日経平均
・上海総合指数
・ダウ平均
・欧州株価50
・金
・米ドル指数
・円先物
・vix指数
…etc.
②これだけの指標を毎回調べるのは大変そうだ。また、回帰分析では、説明変数同士に相関があると多重共線性が働くことがある。
そこで、指標をピックアップすることを考えます。
一般に、株価と債券利回りには負の相関があるといわれる。為替と株価には正の相関、為替と債券利回りには負の相関があるといわれる。
実際、南ア40と南ア10年債には負の相関、ランド円と南ア40には正の相関、ランド円と南ア10年債には負の相関があることをデータから確認した。
したがって、南ア40、南ア10年債の一方を見ておけば、他方は想像がつくのではないかと思った。より強く相関が表れている指標として、南ア10年債をピックアップした。
そんなこんなで、各指標同士の相関を調べていき、以下の3つをピックアップした。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
残念ながら、指標同士が互いに独立ということはなく、互いに少なからず相関があった。またこれだけでは心許ないので、サブ的な指標として、以下も見ることにした。
・円先物
・ドル指数
・日経平均
・金
・vix指数
特に金は、ランド円との相関が時間的に少し遅れて表れることがわかった。
米ドル指数の増減によって、ドル/ランドとランド円の相関が入れ替わることもあるようだ。
時間に伴って相関が変わるらしいこともわかった。
また、欧州株価50とランド円は、時間に関係なく無相関だった。
あくまで自分の整理のために書いております。
参考にして頂ければ幸いです。
しかしマイナー通貨だけあって、ネットとかで調べても情報が少ない(T_T)
仕方なく、自力でデータを取って相関を調べてみることにしました。
ここで、指標に求める条件として、以下の3つを考えます。
①ランド円と相関があること
②指標同士が独立であること
③値が24時間動き続けること
①と②が満たされれば、回帰分析ができそう。
③について。
例えば日経平均とダウ平均は、値が動く時間帯が違う。そのため24時間分データを取ると、値が全く動かない時間帯ができるので、その分だけデータの分散が小さくなる。
①ランド円と相関がありそうな指標で、データが手軽なものをいろいろ調べたところ、以下が揚げられそうです。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
・南ア40(南アの株価)
・日経平均
・上海総合指数
・ダウ平均
・欧州株価50
・金
・米ドル指数
・円先物
・vix指数
…etc.
②これだけの指標を毎回調べるのは大変そうだ。また、回帰分析では、説明変数同士に相関があると多重共線性が働くことがある。
そこで、指標をピックアップすることを考えます。
一般に、株価と債券利回りには負の相関があるといわれる。為替と株価には正の相関、為替と債券利回りには負の相関があるといわれる。
実際、南ア40と南ア10年債には負の相関、ランド円と南ア40には正の相関、ランド円と南ア10年債には負の相関があることをデータから確認した。
したがって、南ア40、南ア10年債の一方を見ておけば、他方は想像がつくのではないかと思った。より強く相関が表れている指標として、南ア10年債をピックアップした。
そんなこんなで、各指標同士の相関を調べていき、以下の3つをピックアップした。
・ドル/ランド
・ドル/円
・南ア10年債利回り
残念ながら、指標同士が互いに独立ということはなく、互いに少なからず相関があった。またこれだけでは心許ないので、サブ的な指標として、以下も見ることにした。
・円先物
・ドル指数
・日経平均
・金
・vix指数
特に金は、ランド円との相関が時間的に少し遅れて表れることがわかった。
米ドル指数の増減によって、ドル/ランドとランド円の相関が入れ替わることもあるようだ。
時間に伴って相関が変わるらしいこともわかった。
また、欧州株価50とランド円は、時間に関係なく無相関だった。
あくまで自分の整理のために書いております。
参考にして頂ければ幸いです。