１月２６日(土)午後、複素解析ゼミ3回目をやりました。参加者は５人でした。
当日は京都では珍しい吹雪でしたが、ゼミが終わった頃に止んでいたので、数学が盛り上がると雪が降るのかー、なんていう冗談を交えながらの楽しいゼミになりました。
今回は2節で、正則関数とその微分を定義しました。
この本、笠原乾吉『複素解析』では、正則性(複素微分可能)の定義の書式が少し変わっており、不等式ではなく等式で定義されています。今回はその定義の意味や使い方を巡って議論が飛び交いました(たとえば微分可能なら連続というのがすぐにわかる、など)。
発表はこてらさんに担当していただきました。ありがとうございました。お疲れ様でした。
その後、まっちゃんさんが、擬等角写像について、等角写像をどのように一般化したものなのか、タイヒミュラー空間とはどのような関係か、などについて話してくださいました。ありがとうございました。
その後私が、前回説明した微分1型式に引き続いて、微分2型式について説明し、その応用として本文中の補題が証明できることを説明しました。
ゼミが終わった後はみんなで近くの中華料理屋さんに晩御飯を食べに行きました。ご飯中でも「物理学を勉強するにはどうしたらいいか」などの話題で盛り上がっていました。
参加者の皆さんお疲れ様でした。ありがとうございました。
次回の日程を相談中ですが、二週間後の２月９日、１０日、１１日、もしくは三週間後の１６日、１７日のいずれかになります。
次回発表者はなっふぃさんで、3節コーシーの積分公式です。