”空間図形”は比で瞬殺#分かりやすい解法発見‼️
【はじめに】
みんなおはよう。今回なんですけども、俺実は、新たな空間図形の解法を生み出しまして。
生み出した、というよりは既存の解法を分かりやすくした物ですね。
みなさん、普段空間図形の問題はどうやって解いてますか？
大体の人は、図形と見て答えていると思います。
しかし、そのほとんどが”比”
によって瞬殺で解けてしまう事がわかりました。
これを【確定平行】
と呼んでいます。
では、【確定平行】の定理を説明して行きます。
[b]図形を平行に切断したとき、断面は相似関係を保ち、長さ・面積・体積は一定の比で変化する。[z]です。
ポイント↴
・図形を平行に切断したら、後は”比”で瞬殺。
・平行切断 → 相似 → 長さ比 → 体積は3乗。
つまりどういう事かと言うと、俺は図形を図形として見ているのでは無く、1種の”比”として見ているわけなんです。これがどういう事を示すのか、次の例題を作ったので、実際に解いてみましょう。
【例題】:最高東大、京府医、京大レベルまで一部問題で応用可能
一辺6の立方体を、底面に平行に高さ2で切断した。
上の立体の体積を求めよ。
普通なら、図を書いたり、いちいち計算するのに定規を使ったりして時間の無駄になることがあるでしょう。
【確定平行ならではの解き方:】
全体：高さ6
上：高さ4
👉 比 = 4/6 = 2/3
体積比
👉 �
全体216 よって、答えは64．
という事になるわけです。どうですか？
通常よりも、いち早く問題解決へと進んでいるように俺は思います。
🔹問題2．
一辺6の立方体を、対角線を通る平面で切る。
体積は？
（解き方のポイント）
対称ならば、半分に切れ。
そして、比で答えろ。
これで瞬殺だ。
答え:108
例題3
🔹問題
一辺6の立方体で、ある頂点から出る3辺上に長さ2の点をとる。
その3点を通る平面で切ったときの小さい立体の体積は？
🔥確定平行
👉 比 = 2/6 = 1/3
体積
👉 �
全体216
🔹答え
👉 8
こういう事だ。
【まとめ】
図形は複雑に見えても、半分にして比で解けば一瞬で解ける。だらだらと計算するよりも、時間重視で計算したほうが、問題は速く解きやすくなるということだ。
・結論 時間内にどれだけ想像できるか、どれだけ把握できるかがコツ🔥
文章をよく読んで、どんな図形か考え、そこから、比で求めれば図も定規も要らない。
ぜひ、問題を解くときに試してみると嬉しい。