今日は「筑波大学附属高等学校」の問題を紹介致しますね。
構成としては全１５題（６０点満点・・・一問４点配点？）を５０分でという、
例年通りのものでした。
ただ、今年は例年よりオーソドックスで基本的な解き易い問題が目立ちましたね。
とはいっても、対策をしっかりしていないと大変であったのは言うまでもありません(^^;)
[問題１]は小問集合でした。
★（１）至って基本的な因数分解問題です。筑波大学附属高校の入試は必ずこのタイプの問題から始まりますので、素早くいけるようにしましょうね。
★（２）資料の整理より、中央値の問題でしたが、どちらかといえば方程式の方が色濃い問題です。とはいえ難しくはないので、解けなくてはならなかった問題の一つです。
★★（３）さいころ３回投げた確率問題でオーソドックスなものです。３回投げて１０ｃｍ動くことはないので、３回で５ｃｍ動く場合の数を書きだせばよいのです。
★★（４）角度と弧の長さの関係を問うものでしたが、補助線一つで簡単に図を読み取ることができます。基本的な知識を見直す良問です。
★★★（５）立体図形の切断の問題で、難関校らしく五角形の切断面の面積を出題しています。切断面は正三角形から２つの正三角形を切り取った形になるのですが、計算は難しくありません。
★★（６）二次関数と図形の絡んだ問題で、パラメータ表示ができるかどうかで容易に解決できます。この手の問題は例年出題されるので、しっかり復習しておくとよいのでしょうね。
★★[問題２]図形と関数の総合問題でした。とはいえ、難しいものではありません。
直角を利用して三角形の相似を見つけ出せば（１）は即解決、平行四辺形の性質を使えば容易にｘを用いた式で表せるので（２）も解決、（２）ができれば簡単な方程式でxが求められるので、これを用いて（３）長方形の面積も求められます。目標回答時間は１０分です。
★★★[問題３]平面図形の問題でした。これは今年の筑波大学附属高校入試で一番良い問題だと思います。オーソドックスながら新しい発見があったのもこの問題でした。
（１）はAE＝x、EB＝yとすれば、EC＝２４－x、DE＝２１－yとできて、△AEB∽△DECでAB：DC＝６：２４＝１：４なので、x：２１－y＝１：４とy：２４－x＝１：４を解けば（１）は解決です。
そして新しい発見というのが（２）でした。△ABEの外接円の中心とEを結んだ直線とCDとの交点をFとしたとき、EFの長さは？というものでしたが、最初ラズヴァルドくんは悩みました。（３）の方は容易にできるのに、何故こうなるのかという説明がつかなかったからです。実はEFはCDと垂直になるのです・・・これ自体は分かったのですが、やはり理由が分からないともやもやしてしまいます。
O’Eと外接円の交点をGとすると、△AGE∽△FCEとなるため・・・が答えです。
弧AEの円周角より∠AGE＝∠ABE、∠ABE＝∠DCE（∠FCE）が成り立つコトと、対頂角（∠AEG＝∠FEC）だからです。∠EAG＝９０度ですから、∠EFC＝９０度になるのです。本当に良い問題だと思います、思わずうなってしまいました(^^;)
（３）はABの延長線にDから垂線を下ろし、EからABに垂線をおろして相似な図形をつくるコトで容易に解くことができます。難度も標準的で、実力をそのまま反映してくれる問題です。
この問題３は本当に良いと思える問題ですので、是非とも演習するとよいでしょう。
★★★[問題４]は球に関する位置関係の問題です。条件を満たすような点がどのような点かを見極める必要がある訳です。（１）の面積が最大になるときというのは、一番離れるときですので、直径になるときといえれば解決できます。（２）の場合円周角が６０度となるような円ですから、中心角が１２０度になる円を見つければいいのです。（３）の場合は２つの条件を満たす四面体がどのようなものかを書きだす必要があります。計算が少々複雑かもしれませんね。
例年時間内に回答するのが大変でしたが、今年はそれ程でもなく、ほぼ満点に近い点をとれた受験生もいたのではないか･･･と予想されます。とにかく良い問題ばかりだった・・・というのが結論ですね♪