構造色に関連して、前回、光と色の３原色について説明しました。その中で少し疑問が湧いてきました。光の三原色は赤、緑、青の三色ですが、そのうち、赤と緑を混ぜると黄色になります。一方、黄色は光の波長と結びついた純粋な色でもあります。なぜ、同じ色なのに、あるときは純粋な色になり、また、あるときは混ぜた色になるのでしょう、この点がどうも不思議でした。この説明には色度図を描くと分かりやすいと思い、今回は色度図について説明することにしました。

色をどのように見ているかは、人によりまちまちですが、それでは、画家やデザイナーなどの色を職業としている人たちばかりでなく、私たちも困ってしまいます。例えば、緑の色の絵具が欲しい思って絵具屋さんに行っても、絵具屋さんによって色が違っていた・・・なんていうと困るでしょう。

そこで、色を標準化する話が、２０世紀初めころからすでに出ていました。初めは、色の見本を作ってその色を指定していたのですが、色の種類が増えてくると無数に見本を作らなくてはいけないので大変です。最近では、基準となる色を三色定めて、それらの色の混ぜ方で色を決めるという方法が普通に行われています。国際的に定められている基準になる色は次の三つです。

それぞれ色は光の波長で決まっていて、赤（R)は700.0nmの波長を持つ光の色、緑（G)は546.1nm、青(B)は435.8nmです。これらの色をどれだけずつ混ぜると目的の色が作られるか調べるのです。まず初めに、波長で決まる光の色（スペクトル色）について調べてみます。方法は、ある波長の光の色を一方では見ながら、もう一方では、この３色の色の光の強さを変えて同じ色になるように混ぜ合わせていくのです。そうして出来上がったグラフを等色関数といいます。

上の図のa)がそのグラフです。例えば、600nmの波長の光の色を作ろうとすると、赤をたくさん、緑をちょっと混ぜればよいことを示しています。しかし、こんな実験をしていると困ったことが起きました。緑から青にかけては、この３色をどのように混ぜても、鮮やかが強すぎてどうしても色を合成できないのです。そこで、鮮やかさを減らすために、目的とする波長の色に少し赤を混ぜてやればよいことが分かりました。色＝R+G+Bという風に色を作っていたのですが、色＋R=G+Bというようにしたのです。Rを右辺に持っていくと、色＝－R+G+Bという式になるので、上のグラフa)では赤色の曲線が負になっているのです。

ともかく、このようにすれば、波長で決まる色はすべて基準となる３色をある割合で混ぜればできるので、どの店でも同じ色が作られるようになりました。このようにして決まった色の表し方をRGB表色系と呼んでいます。等色関数は、グラフの下の面積がすべて等しくなるように規格化して表現するのが普通です。

しかし、赤を負の値で混ぜるというのはどうしても不自然です。そこで、すべてが正の値になるように数学的に変換する方法が提案されました。それがXYZ表色系と呼ばれるものです。その方法は次のような行列の計算を用います。

右辺のr、g、bはRGB表色系での等色関数で、左辺のｘ、ｙ、ｚがXYZ表色系での等色関数です。すべての波長でこの計算を行い、等色関数x、y、zを求めます。そうして出来上がったグラフがb)です。赤を表すxのグラフはちょっと変な形をしていますが、ともかく、すべてのグラフが正の値になりました。

私たちはディスプレイ上で色を出すときに、RGB表色系をよく用います。例えば、赤を255、緑を0、青を255混ぜるとマゼンタができるというように色を指定して使います。これをXYZ表色系で表すとどうなるかというと、同じ行列の計算が使われます。

右辺のRGBに値を入れて、計算すると、X、Y、Zの値が求まります。この式で等号ではなくて、比例の記号が使われているのは、それぞれの表色系で係数が異なるのでそう書いています。でも、あまり気にしないで考えていきましょう。上の例だと、マゼンタを表すX、Y、Zは計算すると、
X=3.8901*255、Y=1.0601*255、Z=5.5943*255
というようになります。

こうして得られたX、Y、Zの値をグラフ上に表してみましょう。そこで、X、Y、Zの値から、次の式によって二つの変数を作り出します。

このｘとyの２つの値で色を指定していくのです。例えば、マゼンタの場合ですと、上の式に代入すると、ｘ＝0.369、y=0.100になります。光の波長に相当する色をそれぞれこれらの式で計算してグラフに表すと次のような奇妙な形のグラフが出来上がります。

このグラフを色度図と呼びます。光の波長に対応する色（スペクトル色）はこのグラフの外周上に乗っています。基準となる色R、G、Bもこのグラフに載せています。このグラフでは、例えば、緑（G)と青（B)を混ぜると、それを結ぶ線上の色を作ることができます。図のシアンと書いた点が両方の色の光を等しく混ぜたシアンの色を表します。同様に、BとRを等しく混ぜてマゼンタが作られます。

さて、問題の黄色ですが、GとRを同じだけ混ぜたイエローと書いた点がそれに当たります。しかし、この部分の外周がほぼ直線状なので、イエローと書いた点はほぼ外周上に乗っています。つまり、黄色は色を混ぜてもできるし、光の波長にも黄色があるということになるのです。これに対して、シアンやマゼンタには光の波長に該当する色がありません。そこで、これらを非スペクトル色というのです。この図形の内部であればすべてが非スペクトル色なので、非スペクトル色は大変種類が多いことになります。

【感想】
黄色がスペクトル色か非スペクトル色かという問題をどう説明すればよいかと考えたのですが、結局、色度図で説明するのがよいかなと思い、色度図の説明をしました。この図を説明するのには、式が必要になるので、ちょっとわずらわしく感じた人も多いのではないかと思います。黄色の570nmあたりは、等色関数を見ても分かりますが、赤と緑だけを混ぜれば色が再現できるということがその原因になっています。しかし、厳密にいうと赤と緑を混ぜたイエローは外周からほんのわずかずれているので、スペクトル色の黄色とは区別すべきものかもしれません。（SK)

構造色研究会のホームページ：http://mph.fbs.osaka-u.ac.jp/~ssc/

黄色の謎 - 色度図を使う