おはようございます。小５編は分数の３回目です。今週は、分数と小数、整数の関係について説明します。特に大小関係を理解してほしいと思います。

数直線上に数をプロットすることによって、大小を比べる問題です。1/3は、小数では0.33333・・・という表しづらいものも表すことができて便利なのですが、大きさがわかりづらいという一面もあります。上記問題の（ウ）8/5、（オ）7/4などがその一例です。一見するとどちらが大きいのか、わかりません。

分数が表しているものは、

分子÷分母の割り算

であることを思い出してください。8/5は８÷５＝1.6、7/4は７÷４＝1.75です。ちなみに1½は1.5ですね。これで（ア）～（オ）はすべて小数に置き換えることができたので、大小を比較することができます。大きい順に

（オ）7/4（1.75）、（ウ）8/5（1.6）、（エ）1½（1.5）、（ア）1.2、（イ）0.8

ということになります。また、先週までに覚えた最小公倍数を使って、すべての数を同じ分母の分数で表すと、

（ア）24/20、（イ）16/20、（ウ）32/20、（エ）30/20、（オ）35/20

となりますから、分子の大小を見て大きい順に（オ）（ウ）（エ）（ア）（イ）と並べることもできます。

分数は割り算の結果なので、割る数（＝分母）と割られる数（＝分子）がバラバラだと大小がわかりづらくなります。そこで割る数（＝分母）をそろえて計算する＝通分が必要になるわけです。

上記の目盛りをつけたものを、数直線と呼んでいます。今後数学でもよく使うものですが、数の大小を比べるときには欠かせない道具となります。わからなくなったら、必ず数直線を描いてプロットすように指導してあげてください。

今日は、分数⇔小数の変換について説明しました。どちらからどちらへも変換できるように練習してください。

【今週の練習問題】

小数と分数

【算数 新・小５編】分数③～分数・小数の大小