今日は

いつもより眠たい1日だった(笑)


世界史でいびきかいてたかも(泣)




とりあえず、こないだの問題の解答です。

a[1],a[1]+a[2],…,a[1]+a[2]+…+a[11]
を10で割ったときia1+a2+…+aiを10で割った余りと
a1+a2+…+ajを10で割った余りが
等しいものがある
このとき
(a[1]+…+a[j])-(a[1]+…+a[i])
=a[i+1]+…+a[j]
は10で割り切れ、
1≦a[i+1]+…+a[j]＜20
なので
a[i+1]+…+a[j]=10
よって常に和が10になる組み合わせは存在する
(Ｑ.Ｅ.Ｄ)



鳩の巣原理を用いた証明です。

感動ものの解答だと思う！

では…(^∀^)ノ

眠し

いや、今日はだめだ(笑)



明日の勉強何もしてないなあ。



まあここらで一回悪い成績とって、焦り出すのもありかも、なんて弱気なことを思ってる自分が情けない……


まあ一生懸命にやろう。




この前の問題の解答
↓↓↓↓↓↓
x=cost(0≦t≦π)とおくと
8(cost)^3-6cost+1=0
⇔cos3t=-1/2
∴x=cos(2π/9),cos(4π/9),cos(8π/9)

実数解をcosで置くなんて、知ってないと無理だよ(泣)



今日の問題は高校のとき、解答に感動した問題です。
理系でもキツイかも……

ａ_k(1≦k≦11の整数)を自然数として
11
∑ａ_k＝20
k=1
を満たすとする。
このとき
{ａ_1、ａ_2、…ａ_11}
から任意の要素を選んで足し合わせた和が10になるような組み合わせが必ず存在することを示せ

スランプ突入か…?

最近非常に調子が悪い…



英語は読みたくないし、数学もひらめかないし。
社会も見たくない……



こうなる原因はわかってるのになあｗ


通学往復4時間以上

電車はほぼ座れない。

高2までは耐えられてたけど高３はしんどくてしょうがなかったし。



かと言って寮はテレビないってのが無理やし、一人暮らしは許されんやろうからなあ…




うん、田舎者は大変だわ(笑)



あ、これから数学の問題でも載せていこうかな？
解き方が面白いやつ。
良かったら解いてみてください！

三次方程式
8x^3-6x+1＝0
を解け。
ただし、iは使用不可です。
カルダノ使って解いてもね……