　静岡市葵区羽鳥の個別指導塾、学習塾ゼファーです。

　そのうちホームページにも掲載する予定の文章ですが、先だってこちらに投稿します。

①「公式丸覚え」は不向きな人のほうが多い

　算数・数学でよく言われることが「公式を覚えよう」だと思います。しかし、数字や記号というのは、自然言語（日本語や英語のような、我々が生活の中で使う言語）と違い、それ自体に、いわゆる「意味」を持っていません。したがって、俗に言う「文脈」から意味を類推することもできません。ですから多くの人にとって、公式というのは「頭に残りにくい」ものなのです。漢字や英単語などの暗記ならまだしも、算数や数学の公式を同じ要領で「暗記」しようとすることは、する必要のない苦労ではないでしょうか。無理やり膨大な時間をかけてそれをやっても、他教科の学習に悪影響を与える恐れがあります。

　ならばどうすればよいか。自分で公式を作ってしまえばよいのです。四則演算を使いこなすことに基づけば、あとはそこに単元ごとの内容を乗せるだけです。そうして自分で編み出した解き方には、自分にとっての、強い「意味」が付与されます。これはそうそう忘れません。そのために必要なのが、試行錯誤をする力です。当塾では、この試行錯誤の訓練が、授業のメインとなっています。数学というのは、本来とても自由な科目だと思います。当塾は、特定のやり方に縛り付けるよりも、具体から抽象に向かおうとする姿勢を尊重します。

②試行錯誤に取り組むメリット

　「とりあえず分かってることを書き出してみよう」。数学の勉強に苦戦した、またはしているという場合、一度はこのように言われたことがあるのではないでしょうか。しかし、それ以前の問題として、そもそも何を、何から、どう書き出していけばいいのかが分からない。このようなお悩みを持つ生徒さんも少なくないと思います。

　当塾の指導では、この「書き出す」ということができるようになります。「いきなりキレイで完璧な正解を出そうとしなくてもよい」と思えるような安心感ある環境のもと、共通言語を作っていくところから丁寧に積み上げるためです。書き出していくことができるようになると、テストで「解き方」が分からない問題にぶつかっても、その場で解き方を編み出すことができるようになります。必然的に、スコアは上がります。

③「公式」はショートカットのようなもの

　ここまで、公式を丸覚えしようとするのは多くの人にとって無駄に困難だ。試行錯誤する力が大切だ……といった旨のことを紹介してきました。しかし、公式を全否定する立場ではありません。

　公式とはいわば、ショートカットのようなもの。たとえば、コピー&ペーストをしようとしたことがなく、それに関する認識自体もない状態で、Ctrl + CやCtrl + Vだけを覚えることは推奨していません。しかし、試行錯誤の訓練を通じて、自力でコピー&ペーストという概念に辿り着いた後なら、自然とショートカットキーも頭に入ってくるでしょう。妥当なトレーニングを重ねているうちに、いつの間にか知識も頭に入っていた。これが理想であると考えます。その知識の中に、教科書や問題集の「公式」があるのならば、それは武器となります。暗記を目的化させ、無機質で忘れやすい知識とするのではなく、試行錯誤の結果として、公式などの知識が自然と頭に入る。こうした授業が当塾の強みです。

④「放任主義」ではありません

　試行錯誤を積み重ね、生徒さんが自力で「解き方」に辿り着く。これが当塾の方針ですが、もちろん、単なる放任主義ではありません。むしろ、生徒さんの時間を無駄にさせないよう、きめ細やかにサポートを行います。どうしたらいいか分からず、ただただ固まっていることしかできない……こうした、生徒さんの時間をいたずらに消費させるような「放置」はありません。

　「解き方」自体を教えてほしい、と要望された場合は、それも紹介します。ただし、そこの解き方を教えただけで終わることはありません。そのうえで、他の問題にもつながるよう導いていきます。妥当なやり方で学習を続けていれば、どこかで試行錯誤をする必要はでてくるものです。「解き方」を教えたとしても、そこに繋げるのが当塾の仕事です。最初から最後まで、全てにおいて試行錯誤だけを強制するようなことはありません。生徒さんひとりひとりの状況や個性に応じて、試行錯誤のために必要な情報を随時提供します。

　先日、算数の体験授業を受けてくれた小6の生徒さんは、たった90分の授業内で試行錯誤にチャレンジすることができるようになり、帰宅後、保護者様に興奮して当塾の指導のことを話してくれたそうです。大変喜んでいただけて、そのままご入塾いただく運びとなりました。

　本当にありがたいことです。それと同時に、身の引き締まる思いです。

　というのも、このような「試行錯誤」中心の授業を行う場合、指導者側の知見が厳しく試されます。「解き方」を一方的に淀みなく語るようなスタイルのほうが「すごい」と思われがちですが、あれは喋ることさえ決めていれば、数学のことなどほとんど知らなくてもできてしまいます。

　その時の生徒さんの試行錯誤が、よりよい形で進んでいるか。生徒さんが、模範解答に掲載されていない別解で答えを出した時、その内容は数学的に妥当であるのか。

　試行錯誤を中心とする授業では、こういったことを判断する力が問われます。当然のことですが他科目と同様、ご期待を裏切るようなことが無いよう、常に自分自身の知見と指導力を磨き上げて参ります。

　お読みいただきありがとうございます！

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・服織中学校、藁科中学校、末広中学校など。
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上記以外にも、市街地のほか、清水区から通われている生徒さんもいらっしゃいます。

算数・数学指導の特徴