会話を聞いて、 ... を埋めましょう。
A: .... your mother a teacher?
B: No, she ..... She isn’t a teacher, but she is a .....
A: I ..... Either way, she is ....!
A: お母さんは先生なの？
B: いいえ。先生ではなくて、医者なんです。
A: なるほど。どちらにしても、賢いんだね。
埋まりましたか。
A: Is your mother a teacher?
B: No, she isn’t. She isn’t a teacher, but she is a doctor.
A: I see. Either way, she is smart!
元の英語は Your mother is a teacher.です。日本語では「あなたのお母さん」とは言いませんが、英語では motherだけでは使えません。motherのような「名詞」には何かをつけて使うことになります。ここでは相手の、ですから、yourをつけます。youが「あなたは」、yourが「あなたの」でした。teacherも名詞ですから、a teacherのように a がついています。警官でも、大工さんでもなくて、先生、というつもりで使っているでしょうから、 a teacherです。つまり、 a だけで、（他のものではなくて、とにかく）という意味を出しています。
Your mother is a teacher.にはbe動詞 is が含まれているので、これを「疑問文」にするには、be動詞を文の先頭に出します。
Is your mother a teacher?となります。最後に ? をつけて、声に出すときは、最後を上がり調子にします。
その答えが No, she isn't.となっています。「いいえ、違います」ということです。このように、No ときたら、次には she isn'tのようにnotがついた文がきます。
続いて、She isn't a teacher, butとしています。 butは「しかし」として、前と後をつなぎます。後半は、she is a doctor.となっています。これらの she isn't ...ですが、日本語ではいちいち「お母さんは〜」と言いませんし、ましてや「彼女は〜」とも言いません。が、英語では、「主語＋be動詞」で文を作る約束があるので、She is...とか She isn't ...のようにします。こういう「日本語では〜だけど、英語では〜」という部分が「文法」の重要な部分になります。自分の母語（日本語）の「文法」にとらわれないようにしましょう。
I see.はわかった、という意味です。seeは見える、という意味でもありますが、ここでは、わかる・理解する、という意味です。I see.で覚えておきましょう。Either wayも「どちらにしても」という決まり文句として覚えておくのが良いでしょう。最後の smartは賢い、という形容詞です。最近ではAI、IT的に賢い、ということで、smart deviceスマートデバイスとか、smartphoneスマホ、のように使われます。今回は、元々の「賢い」です。