早速かよ！をい！！

お知らせです。

すみません、今受験まっただ中であることを忘れ、ブログ開設してしまいました；

と言うわけで、とりあえず受験終わるまでお休みします。

グラフ

今日からダイエットグラフつけようかと。

以前記事で、

ちょっと太めなのーｖｖ

みたいな事かきましたが、嘘です。

かーなーりやばいです。

だから今日からダイエットグラフつけまっす♪

っていっても１日目だから何の推移もないわけですよ。

まあ、今日はちょっとした予告って事で。

こんな感じです
いひっ！

がんばりまする

駿台センター試験実践問題集(生物Ⅰ)

またまた生物やったのだよ。

それでは結果から。

第１問　１１／１７

第２問　１３／１６

第３問　１７／１７

第４問　１５／１５

第５問　１７／１７

第６問　１８／１８

合計　　９１／１００

う゛ーん…・・・orz

やっぱり前と変わらん。

あーん満点欲しいのに。

整数の性質(２)

これから、このまえの記事 でちょろっと書いた例の難しかった整数問題をアップしまっす＠

ではでは↓

問題１　自然数の２乗になる数を平方数という。以下の問に答えよ。

(１)１０進法で表して３桁以上の平方数に対し、１０の位の数をa、１の位の数をｂとおいたとき、　a＋ｂ　が偶数となるならば、ｂは０または４である事を示せ。

(２)１０進法で表して５桁以上の平方数に対し、１０００のくらいの数、１００の位の数、１０の位の数および１の位の数の４つ全てが同じ数となるならば、その平方数は１００００で割り切れることを示せ。

【東京大　文系 ’０４】

以下私の回答(点数０点の間違いです)と正答(ヒントをもらった後の私の回答)

＊＊＊

私の回答

(１)　ｘ、ｍ、ｎを自然数として、

１００ｘ＋１０a＋ｂ＝ｍ^2=3m，3m+1とする(平方数は３で割って２余らない)

１００ｘ＋１０a+b=3(33x +3a)+x+a+b

(i)xが３の倍数の場合

a+b=3k+1,　3k(ｋは非負の整数)

(ii)xが３ｙ＋ｚで表されるとき(ｙは自然数)

a+b+1=3k+１,　3k

(iii)xが３ｙ＋２で表されるとき

a+b+2=3k+1,　3k

ここでa、ｂは　a+bが偶数の０以上９以下の整数なので

(i)～(iii)を同時に満たすとき、a+b=4,10

bは一の位なのでｂ＝４，０　(証明終了)

(２)時間切れアウトorz

正解(ヒント「偶奇数処理をせよ」をもらった後の私の回答)

(１)　３桁の平方数は( １０ｊ＋ｋ )^2で表される。(ｊは自然数、ｋは０位上９以下の整数)

( １０ｊ＋ｋ )^2＝100ｊ^2+20jk+k^2　なので、

a+bが偶数となるには、

k^2の十の位が奇数　かつ　k^2の一の位が奇数

又は、k^2の十の位が偶数　かつ　k^2の一の位が偶数　である。

以上の条件を満たすkは、ｋ＝0,2,8,のみである。

ｂはｋ^2の一の位の数なので、ｂ＝0,4(証明終了)

(２)問の与える平方数の１０の位と１の位の和は明らかに偶数である。

　∴1000の位、100の位、10の位、1の位の数(ｘとする)は０または４である。(∵(１))

(i)ｘ＝０のとき、平方数は１００００で割り切れる。

(ii)ｘ＝４のとき、平方数はn^2=１００００ｋ＋４４４４で表される。

また、n^2は偶数なのでn=2mと表せ、m^2=2500k+1111である。

しかし、この平方数の１０の位と１の位の和は偶数であるが、一の位は０または４でないので、x=4は不適。

よって、１０進法で表して５桁以上の平方数に対し、１０００のくらいの数、１００の位の数、１０の位の数および１の位の数の４つ全てが同じ数となるならば、その平方数は１００００で割り切れる。(証明終了)

＊＊＊

ぶーん。難しかったです。

私の間違った回答に至ったのは、n^2とでたときに「n^2は３でわって２余らない!!!」

と思い、それ以外に方法が思い浮かばなかったからです。orz

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駿台 センター試験実践問題集(生物Ⅰ)

先ほど第一回をやり終えました。
うーん…悪いなあ… とりあえず結果。
第一問　　１３／１６

第二問　　１４／１７

第三問　　１７／１７

第四問　　１６／１６

第五問　　１７／１７

第六問　　１２／１７

合計　　　　８９／１００

ぬーん…。。。
やっぱり生物型理系なので理科は満点とりたい所なんです。orz

それにこういう実践型のセンター問題集って最初の方は易しく作られてるんですよね。
うーん…。

初日

先ほどまで初日の出見物ついでに帰省中の友人と会ってきました。

で、曇ってて遅れ気味になった初日の出。

だいたい７時４０分過ぎに撮影しました。多分。

いやーいいもんですね。

結構綺麗にとれた気がする。携帯カメラですから。

正月早々反省しなさいっ

はいこんばんは。

たった今さっき新年を迎えたようです。

私はあんまり関係ないですが。

今日食べたもの。

朝：トースト、ノリ、ヨーグルト

昼：チキンナゲット、枝豆、ご飯、

夜：エビチリ、ご飯、牛乳、角煮、マンゴー饅(中華おせちなのです)

間：ピーナツ、栗、唐揚げ二個

…ああんっさいっあく！！！！

食べ過ぎです！！！！

今日の運動。

アイソメトリックス運動３回。

…のみ。

反省。

気づいたこと。

アイソメトリックス運動は、主に筋力アップである。

やっぱりさ、減量するには他に何かしないとね。orz

整数の性質

はい。整数です。

因みに私は数学が得意でないくせに理系に無理矢理はいったクチです。

整数問題が苦手です。

でも二年前からお世話になってる地元の個人塾の先生のおかげでだいぶましにはなったかと思われます。

で、そんな私が今日解いた問題は…

問１：どのような負でない２つの整数mとnをもちいても　ｘ＝３ｍ＋５ｎ　とは表すことのできない正の　　　　整数ｘを全て求めよ【大阪大・理系　’００】

以下、私の回答

＊＊＊

３の倍数には３，６，９，１２，１５，１８、２１，２４，２７、３０　がある。

又、ｍがｍ＝２ｋ(ｋは非負の整数)と表されるとき、　５ｍ＝１０ｋ　となるため、３，６，９　を一の位にもつ数、２，５，８を一の位にもち、十の位以上でなす数(１２３のばあい１２)１以上の数、１，４，７　を一の位に持ち、十の位以上でなす数が２以上の数、０を一の位にもち、十の位以上でなす数が３以上の数は、全て

３ｍ＋５ｎで表される。

上に示されるモノ以外の正の整数は、１，２，４，５，８，１０，１１，１４，１７，２０　である。

５＝３×０＋５×１，　８＝３×１＋５×１、　１０＝３×０＋５×２、　１１＝３×２＋５×１、

　１４＝３×３＋５×１、　２０＝３×０＋５×４

よって、　ｘ＝３ｍ＋５ｎ　でで表すことのできない正の整数ｘは　１，２，４，７，１７　(答)

＊＊＊

くどいですか？穴だらけですか？(怯)

と言うかあれか、まず３の倍数と５の倍数、８の倍数を除くべきだったかな…

でも分量的には変わらないような気もする…。

問２：ｍ、ｎは自然数で、ｍ＜ｎを満たすとする。ｍ^n+1, n^m+1(記号「^」は、「～乗」を表す)がともに１０の倍数となるｍ、ｎを一組与えよ。【京都大　’９６後期】

以下私の答え

＊＊＊

９^x( ｘは自然数 )の１のくらいは、　１，９，１，９，…なので、ｘ＝１３のときの一の位は９

13^xの一の位は、　９，７，１，３，９，７，１，３…なので、ｘ＝９の時の一の位は９

ｍ^n+1, n^m+1がともに１０の倍数になるには、ｍ^n、 n^m　の一の位が共に９であればいい。

ｍ＜ｎなので、　(ｍ、ｎ)＝(９，１３)　(答)

＊＊＊

うーん…力業って感じ？(苦笑)

でもまあこんなもんじゃない？

いじょうです。今日やったのは比較的簡単な部類ですよね。。。

いやー一昨日やったのは難しかったんです。東大の文系だったんですがね…。あと日本歯科と。

後々それもアップしようかな。

あ、因みにまだ答えもらってないです。塾の宿題ですから。その辺もまた後々…。

おおみそか

掃除終わってご飯食べて、お風呂はいって今に至ります。

はい。時間かかりすぎ。ドンマーイ。

掃除前

掃除後

まあまあかたづいたっしょ。(苦笑)

机周りだけでなくいろいろときれいにしました。

今日食べたものは

朝：無し

昼：ご飯、みそ汁、味付けのり、

夜：ウナギ、ご飯

間食：はなびらモチ、小雄鹿(和菓子)、ミカン、抹茶、マスカットジュース(炭酸)、紅茶、伊勢エビのみそ汁

どう見ても間食が多いね。

明日は間食一個にしよう。

今日の運動

アイソトリックス運動三回

街を二時間ほど歩いた→マメできたorz

掃除した(運動？)

私にしたら動いた方かな；