啓projectです。
今日は等差数列のお話をします。
高校のころに習ったけど覚えていないですよねｗ
また、公務員試験の数的処理なんかにも
出たりするらしいです。
公務員試験の内容も高校数学を
マスターしていれば
そんなに難しくありません。
できるだけわかりやすくお話していこうと
思いますので
ついてきてください☆
まず等差数列とは、その名の通り
差がいっしょの数列です。
たとえば、
・1,2,3,4,5,6,7,8,9・・・（差が1）
・4,7,10,13,16,19,22,25・・・（差が3）
などなどです。
それでは等差数列の和の話です。
ここで問題です！
1から100までの数字を足すといくつになるでしょう？？
この問題には逸話が残っていて、
あの偉大なる数学者ガウスが、
小学生のときにこれを一瞬で解いたと言われます。
他の少年たちは地道に足していた中で。
この考え方こそが今の時代も
等差数列の和の公式として残っています。
ちなみに、ガウスは磁力（厳密にいうと磁束密度）の
単位としても名前が残っています。
高校で習う公式を書きますね。
ここでnは項数（数字の個数）
aは一番最初の数字、
lは一番最後の数字を表しています。
（Sが和のことです）
この公式の意味を考えていきましょう。
先ほどのガウス少年の考え方です。
まず１から100までの数字を書きます。
そして次に100から1までの数字を書き、
すべて縦にたしていきます。
そうすると101が100個でてきます。
しかしこれは二つ分だから最後に2でわります。
これを一瞬で小学生が考えたのだとしたら
本当にすごいです。
つまり和は
最初の数字1
最後の数字100
数字の数100
なので、
（1+100）×100 ÷2となり
5050が導けました。
このようにただ公式だからと
覚えるのではなく、
意味がわかっていると間違えなくなるし、
とてもおもしろいです。
高校のときにわからなくても
今見てみるとおもしろく感じたりします。
今日は少し難しかったですかね？
それでは！
