とりあえずspringerがフリーで04年くらいまでの専門書を落とせるようにしてるので、金融工学関連でマストなものを厳選してみました。これから勉強するあるいは勉強中の方でまだ持ってないなら是非落として読んでみてください。
版が古いので最新の結果については記載がなかったりするけれど、それでもありがたい。
あとはシュリーブ2
「Stochastic Calculus for Finance II」
も落とせるようにしてください！！！
金融工学全般についてのフリーで落とせるもの一覧はこのリンク
1. The Malliavin Calculus and Related Topics
マリアヴァン解析で最も有名な本。版は古いけど、絶版あるいは入手困難。確率解析を勉強した後に。
2. Brownian Motion and Stochastic Calculus
ムズイ！説明不要！！
訳本「ブラウン運動と確率積分」
有名な「カラシュレ」と呼ばれるバイブル。機械学習でいうところのPRML的存在。
とりあえずこれが読めれば問題ないくらい色々書いてる。辞書的に読むのがいいか？ブラウン運動の時間変更についても書いてあったんだな。
3. Methods of Mathematical Finance
数理ファイナンスの様々なモデルの基本的な前提と基礎となる定理が様々ある。非完備市場におけるデリバティブのプライシングや動的ポートフォリオのマルチンゲール法なども記載がある。
4. Measure, Integral and Probability
これはルベーグ積分から確率論まで非常にわかりやすく解説されていて、入門書としてオススメ。集合、位相を勉強した後に測度論を勉強するさいの最初の一冊に。
訳本「測度と積分」
5. Interest Rate Models Theory and Practice
金利デリバティブについてこれ以上ないくらい色々書いてる。これも辞書。
著者は今、ブルームバーグのクオンツ部門にいるらしい。
6.An Introduction to Copulas
流行りのコピュラをきちんと勉強するならこの本。肝となるスクラーの定理の証明も載ってる。ただしヴァインコピュラなどの最近の話題については触れられていない。
7.Credit Risk: Modeling, Valuation and Hedging
好みの問題はあれど、クレジットリスクといえばこれか、ダフィー、シングルトン。
8.Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods
モンテカルロ法によるプライシング(シミュレーション)全般。乱数発生の方法から、様々な分散現象法からMCMCまで。ただしアメリカンモンテカルロ法についての記載がないので別途補う必要あり。