　プログラミング教育が今年から始まりますが、基本的に、動的な物を作る時にプログラムが必要になります。プログラムというのは工程表ですから、どう言った指示書に基づいてコンピューターに作業をしてもらうか？と言う作業指示書とガンチャートに沿ったスケジューリングで動いてもらうような作業工程表のような物です。

　人が何かを行う場合を例に出すと解り易いのですが、作業と言っても、一人で行えるような簡素な物もありますし、規模の大きなものになると複数人で分担しないと無理な場合があります。この時に、分業の利点と言うのは、同時進行で個別の分野が進行していくという事に尽きますが、これはそれぞれの分野にタスクがあり、そのタスクがクリアされると次のスケジュールが動き必要な工程がこなされていくという流れが存在します。つまり、その一つのセクションについても複数人で同時進行だと、それぞれの人に分担したタスクが存在しますから、そのタスクをクリアしてガンチャート上の作業を終わらせていきます。

　その時に、　【　期間　】　と言う物が存在しますから、スケジュール内に終わるような工程が必要になります。この時に一人の人が全ての作業を行おうとした場合、地球の自転と日周運動で成立している1日と言う単位と、365日と言う時間の推移は変わりませんから、全ての人の能力と同等もしくはそれ以上であっても、体は一つなので、1000人で行っているプロジェクトがあった場合、人の10倍の速度で活動できる人だったとしても、100倍の時間を要することになります。つまり、1000人で、製作期間が1年のプロジェクトだと、1人で行うと100年かかってしまうわけです。

　この時に、体は存在しませんがアプリケーションだと、自動処理で量産できる物もありますから、コンピューターの自動処理で賄える部分を補助をしてもらい、生産性を高めたとしても、同時進行でプロジェクトが最適なスケジュールで進む状態と比較すると、時間がかかってしまいます。

　コンピューターも同じで、前の世紀のSIMDすらない時代の個人向けのコンピューターはSISDでしか動いていませんから、複雑なプロジェクトを処理するとしてもインタプリタが命令文を見て逐次処理を行うように、プログラムを扱う場合でも逐次処理しかできません。

　これが一つの事を行うと優先順位の判断もできずに猪突猛進でそれしかしないような謎の機材だと、使い物になりませんから、優先順位でタスクを管理するようなシステムになっています。こうした、逐次処理でも優先度の高い物が主に動くような処理をOSが担っています。

　1997年辺りまで、スカラー計算機のような挙動をするシステムを実装したCPUは存在しませんから、個人向けのPCを1996年辺りに購入した場合、PentiumやPower PC 604/603とか、ワークステーション用だと上位製品のPentium Proなどしかなく、エンタープライズ製品だと、64bit RISCのSPAARＣ辺りが出ているだけです。ちなみに、Pentium Proのラインの製品を高クロックにしてSIMD対応にしたのが、ネオジオカセットのミニチュアみたいな感じのPentium IIになります。（この製品の登場も1997年です。）

　その為、1996年以前だとコンシューマのプロセッサだと、フツーにSISDの処理しかできないプロセッサしか存在しなかったわけです。

　ちなみに、SIMDのスカラー計算機のような逐次計算ではなく、一度に並列度差をする計算機になります。スカラー計算機は逐次県債なので、実行ユニットは個別の命令をひとつづつ逐次実行しますが、ベクトル計算機は実行ユニットがパイプライン化が行われているので、複数の命令やデーター処理を一つの命令で複数のデータをパイプ来で次々と演算できる仕様になっています。そして、複数の実行ユニットを持ち、複数の命令を同時に並列して実行できるようにしたものがスーパースカラー計算機になります。ベクター計算機には、IntelのAVXやIBMとモトローラーのAltiVecやNMXがありますし、スマホやタブレットで使用されている、ARMの製品だと、VFPなどおそれに該当します。

　スーパースカラーの考え方は、スレッド数が増えればそれが可能になりますから、サーバソソリューションやワークステーションでは、ソケット数の多いマザーを使いますから、Pentium Proの時代から2ソケットのワークステーションが存在するので、並列処理が行える状態になっていました。

　MAC Proは常にスレッドの多いPCですから、このカテゴリーの製品だと2000年のG4からですから、Pentium Peoの2ソケットの時代だと、アップル製品は、確か、MAC ProとかG3とかではなく、Power machintoshと言う名称のシングルスレッドの構成だった気がします。その下のラインがデスクトップのPaformaで、シャープのX68000でおなじみの68000を実装した製品からスタートして、1994年に、PS3のCPUのCell.BEの祖先（と言っても、Cell.BEは当時としては画期的なヘテロジニアスコアですから、全く構造が違いますし、初代PS3は、後方互換を維持するために、PS3内部にPS2を入れるという荒業を行った物凄いハードですから、1台で2台分の消費電力で、結構ハイスペックなゲーミングPCでAAAタイトルを遊んでいるときのような商品電力になっていました。その後、　”　PS3本体の中にPS2を物理的に入れる　”　のを止め、互換性がなくなり、ソフトウェアエミュレーションによる初代プレステのみ後方互換が維持されるようになりました。その辺りから、消費電力もかなり下がっています。)にあたるPower PCにシフトしています。

　その為、1996年以前で、並列処理をするスーパースカラ対応となると、物理的にCPUが複数存在する条件しか存在しませんでした。

　スーパースカラ演算やMISDの処理はSTMで論理コアを使用して、スレッド数を増やせる時代からコンシューマでも使用できるようになりますが、それが、NetBurstのPentium 4以降の話になります。

　ただし、Pentium DでSTMを止めてDualダイ構成になりますが、その状態は、CoreMAまで続き、現在では、Core Insideシリーズに見られるようにメニーコアでSTMの構成になっています。AMDはAMD FXまで論理コアを使わない純粋なコアの数を増やすアプローチをしていたのですが（なので、8コアをコンシューマで最初に出したというのは凄いことだと言えます。）、RyzenシリーズでSTMでコア数を上げて、AMD FXとは何だったのだろうか？と思うような性能になっています。

　過去にPhenome IIシリーズがかなりいい製品で、なぜか、オフになっているコアをオンにできるので低いグレード製品を購入してX6にして使う事も可能でした。

また、製品のリリースされる終盤では、【　解除可能なCPU　】が存在していた（というか、フツーにPCショップにそう言う製品が売られていた）のですが、この製品を知ってる人だと、AMD FXはレスポンスはすごくいいのでもたつかないという点と熱を吐かないは魅力的なCPUなんですが、ゲーミングのスコアとかを見ると、どうなんだろう？と思うような作りになっていました。その為、用途によっては魅力的ですが、作業用途が製作になると、苦手とするシーンの多いCPUでした。

　こうしたSTMやメニーコアになると、スカラー演算のような処理でも並列化できますし、MIMDが可能ですから、個別のタスクを個別のコアで行う事が可能で、SIMDのような処理をスレッド数を使って行う事もできるようになります。これが、複数の人で分担して同時進行で作業をしている状態です。

　また、一つの物を作る時に同じクオリティーで物を作れる人が揃った場合、同じものを作る時に分業をすると作業時間が短くなりますが、この考え方が、MISDと言う物になります。これは、3DCGのレンダリングが最もわかりやすいMISDノ例だと思います。近年は、コンシューマでもコア数が増えていますから、

のような速度で書き出せるようになっていますが、こうした処理はスレッド数が多いほど効くので、Ryzen 9 3950Xだと、

のように異次元の速度で書き出しが終わります。純粋な演算処理だと、スレッド数が恐ろしく効くという実例ですが、一つの画像を作る上において、違う場所の演算処理をスレッドを分けて計算するとこうした速度差になります。これが、MISDでも発生する結果の違いになります。

　人が作業を行う場合も、どう言った処理を行うと短時間で終わるのか？を考えて工程を考えてスケジューリングすることになりますが、プログラミングについても、どう言ったタスクをどう言った処理で進行すれば高速になるのか？を考えることになります。

　現在は、ベクトル演算については、GPUでも行えるようになっており、統合型シェーダーアーキテクチャによる演算能力の獲得とプログラマブルシェーダーの発展から、CUDAやOpen-CLなどを用いた演算処理が可能になっています。その為、コンピューターの演算処理はCPUが行うというのは変わりませんし、CPUが担っている処理も多く存在しますが、ベクター演算を行う場合に、CPUとGPUが使えるようになっています。

　このように、演算を行う場合も選択肢が多くなっていますが、時間の経過とともに使用されるデータの容量が巨大になっているので、演算性能の高い計算機が必要になります。その演算処理を行っているのがコンピューターになります。

　そして、高速化を考える場合に、アーキテクチャ自体の処理能力が向上している事も大事ですが、その演算を行う上において速度が出る処理方法が存在することも重要です。ハードウェアの進化と共にそれを使う為のコードの書き方も常に増えていますから、時代が進むにつれ、高速化を行うための選択肢も同時に増えています。

　コンピューターを使って処理を行う時には、処理の内容を用意する必要がありますが、その時に行う工程表やスケジューリングの方法で速度が変わりますが、人が作業をするときに用意された作業の総数に対して必要となる時間の見積もりが立ちますが、この処理を何人でどう言ったスケジュールでこなすと意図した時間で終わるのか？は現実世界でも考える内容だと思います。これと全く同じことを考えて実装するのもプログラミングで必要になる考え方と言えます。その為に、どう言った道具（開発言語の拡張機能）を使い、どう言った処理を実装すればいいのかを考えることになります。

時代とプログラミングの違い　　　　　　　　　　　

　先日、ハードウェアの制御がプログラミングで行えるのは、2進数の処理を16進数にしており、CPU内に存在するレジスタを用いて、データと行先を指定して、それを行う事でデータの格納と処理を行っていることと、その処理を16進数で制御した場合に、特定の値で処理が決まるので、そうした記述（これがFORTRANの登場以前の低水準言語になります。）で制御できるためで、高水準言語というのは、人間の解る言語体系にしてコードを記述して、それを、機械語に翻訳して実行しているので、信号のオンとオフの構造物の電子機器がプログラミング言語で入力している文字列で制御できるわけです。

　プログラミング学習も時代と共に変化しており、高水準言語すらない時代だと、プログラミング教育と言うと、　【　機械語　】　ですから、8bitマインコンの電源を入れて、MONコマンドでマシン語モニターを開いてダンプリストを打ち込んでそれをテープレコーダーに記録してソースコードを作るという　【　こう難易度な初見殺しの死にゲー　】　のような何かを学ぶ必要があったのですが、高水準言語の登場以降は、人類の解る言語で入力できるので、8bitマイコンにテープレコーダーを繋いで、BASICインタプリタを読み込んで、メモリーのフリースペースに格納し、スタートアップでそれを実行（というか、この時代の8bitマイコンと言うのはこう言った起動方法になります。ある意味、LinuxのライブDVDとかメモリースティック起動でインストールせずに動かすような方法に似ています。）インタプリタ型言語を使って、ハードウェアが何をしているか知らなくてもコマンドと仕様を覚えると動的な処理を実装できるようになります。

　基本的に、入門言語はインタプリタ言語で、難しい物がなくなっている物が多いのですが、BASICなどもそう言った特性があります。BASICの場合、現在はマイクロソフトのSmall BASICのようにVIsual BASICやC#にコマンドが似ているBASICがありますが、8bitパソコンの時代のBASICとそれを比べると、構造が全く違うので、過去の知識で使える物はアルゴリズム部分だけで全く違う言語体系を覚えるような感じになりますが、Small BASICはBASICなどで発生する丸め誤差（というか、これは、表計算ソフトでも出ますが...。）などはソフト側でFIXされています。その為、JavaScriptや別の言語を使う場合には、小数点の演算を行う場合には注意する必要があります。

　テキスト記述によるコーディングは現在でも行われますが、こうしたコーディングの方法だと対象年齢が少し高くなってしまいますが、現在は、ブロック型のビジュアルスクリプト言語があるので、対象年齢も下がっていますし、プログアミングを行う上の間口も広がっています。

　プログラミング言語などについては、

■　プログラミング

で触れていますが、現在は様々な言語が存在します。また、ゲームエンジンでは、

　■　Unreal Engine

　　　　https://www.unrealengine.com/ja/

がありますが、このソフトでは、ブループリントと言うノード型のコーディング環境が実装されています。

そのため、機能を実装したノードが存在し、それを繋いでコードを記述する事ができるので、プログラミング言語を知らない人でも、そうした補法で挙動を実装できます。

　また、Unrela Engineでは、このブループリントとコードを相互変換が可能で、この機能は有償アセットではなく標準実装機能となっています。

アルゴリズム　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　プログラミングというのは、前述のように工程を指定する物になりますが、工程があるという事は物事が推移するという条件が存在します。その為、　【　動的な物　】　になります。

　その場合、　【　どう言った結果になるのか？　】　と言う制作する対象物が存在し、その構造を設計しその動作になるように設計しますが、この作業については、コンピューターすら存在しない時代の時計台やオートマタなどの歯車で動くものや紀元前に存在しているアルゴリズムを実装した機材などと考え方は同じです。

　つまり、その挙動になるためには、然るべき設計が必要になるので、その動作を行う上に葉どう言った挙動が存在し、どう言った形で連動して動けばそれになるのか？を考えることになります。

　こうした流れで　【　連動　】　というのは、最初から考えるのは難しいので、初期段階では、　【　法則性とその実装　】　で考えることになります。その学習を行うエデュケーションツールは結構多く存在しており、アップルだと、iPad用のSwift Playgroundsもその一つになります。

また、

　■　MinecraftのHour of Codeチュートリアル

　　　　https://code.org/minecraft

のようなサービスもありますから、無償で登録の煩雑さもなく、例題に対してどう言った挙動を実装すればその動きになるのか？を考えながら実装し、アルゴリズムを学習できる物もあります。

数と法則性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　コンピューターの分野は完全な数学の世界で、演算処理で動く機材ですから、挙動の全ては計算で成り立っています。その中には、論理演算のように数式ではない物も存在しますが、その出発点は算数になります。また、基礎固めをした状態で学んだほうが理解が深まるのは何の分野でも同じですが、小学校からのプログラミングが始まる事を考えると、算数とプログラミングが直結している事も確認できます。

　まず、小学校に上がる前に数の増え方を学ぶと思いますが、日常生活において使用する　”十進数”　は低学年で学習済みになります。

　これは、0から増える数値の推移になりますが、同じ数分だけ増えているので、これは　【　等差数列　】　になります。

　等差数列が出てくるのは中学校に上がってからになりますが、コンピューターで使用するn進数も1づつ増加する等差数列に桁が加わった物ですから、基準は１づつ増加する物になります。等差数列の場合、

【　増加する数が存在する　】　のですが、

　　■　初めの数

　　■　公差（数の増加分）

　　■　第n番目の項（n回足した結果）

の三つの条件が存在します。数値の変化から増加分を見て、交差を導き出し、その後、初期値と第n番の項のnがいくつか？を見て公式に当てはめます。

　【　等差数列の公式　】　　　　　　　　　　　　　　　　

　数列の第n項の数　

初めの数+交差ｘ（n-1）

　　■　初めの数　　　　　　　　　　　　　

　　■　公差（数の増加分）　　　　　　　

　　■　第n番目の項（n回足した結果）

となりますが、この条件で解が算出でいるという事は、そう言った法則性があるので、その結果になります。これは、中学校の物理や電気で登場する法則もそうですが、オームの法則や加速度なども同様で、法則性が存在するので、そう言った数式が存在します。

　数列とは、数値の並んだものなので、基本的に菅苦情では線分以外は数列は∞です。その中で法則性のある変化をする数列を作る事ができますが、この数列の任意の数増加した先の数値を算出する方法がこれです。

　この数列の基本となるのが、1つづ増加する物になりますが、小学校低学年では、この数列の概念は出てきませんが、算数の基準として1づつ増加する数列を学びます。この算数の物差しがないと後に登場する符号の付いた数（マイナス方向の数列）が理解できなくなるので、これは丸覚えする物になります。また、この数値の推移は、　【　増加　】と言う形で学びますが、これは、後の四則演算の初歩の足し算で登場するためです。また、この段階では、十進数と言う認識はしませんし、桁の変化も、【　9の次で桁が上がる　】と言う学び方をしている場合もあります。

　ただし、コンピューターを使う場合だと、これは10進数なので、

【　0-9までの推移で、9を超えると桁が上がる　】

と言う、世界共通で使用されている実装されたアルゴリズムは同じですが、コンピューターを使う場合、　【　n進数　】　で考えるので、これについては、　【　桁数は指数と一致する　】　ことを学びます。

　これは、何時学習したのか？で習う時期が違うのですが、中学校2年生辺りで、2進数の学習をした時代もありますが、十進数を2進数に変換する場合、2で公約数を出すように計算すると出てくるので、ひたすら十進数の数を2で割ります。そして、余りを書いていきます。2で割っているので、ここで出てくるのは、二値のブール値になりますが、0と1でそれが出てきます。最終的な結果から、最初の因数分解の余りまでをそのまま繋げると、十進数を二進数に変換ができます。

　ちなみに、n進数というのは、特定の数値で増加する変化ですから、これは等差数列ではなく、等比数列になります。

　この等比数列も小学校では出てきませんが、九九は小学校で登場します。

のようなものを小学校低学年で覚えることになりますが、色が違う場所は、数が同じ部分の解になりますが、これは、その辺の長さの正方形の面積と同じになります。正方形の面積は、【　辺の二乗　】ですから、九九の表の同じ数値の場所がその条件を満たしています。また、九九は1-9までの数値が組み合わさっていますが、それ以外の位置の数値は、縦横の数値が違うので、　【　その二つの数値を辺とした場合の長方形の面積　】　になります。

　これもこの表の中に存在する要素なので、数値の特性がいろいろ含まれています。また、この長方形及び、正方形の面積を半分にしたものが三角形の面積の公式になります。

　この九九ですが、小学校では、掛け算と割り算を学ぶときにその演算を行うのに必須となるので、これを丸覚えすることになりますが、算数や数学では、基本となる数値を丸覚えすることがあります。

　通常の数列は、

となっていますから、等差数列ですが、2の段移行は

のようになっています。その為、これも同じ数だけ増えているので等差数列になります。つまり、交差が1xnの状態で、それが2-9まである場合の条件の変化になります。

　この条件を見ると、

【　掛け算は交差をその数分だけ足していく処理　】

と言えます。ちなみに、掛け算ですが、

のような感じで、交差を足した数が掛け算の数値になります。また、その下は、2の等比数列になりますが、これを見てもらうと二進数の数値の変化その物となっています。8桁目は2の8乗なので256になっていますが、8bitの数の上限も256で0-255までの範囲で制御します。

　8bitパソコンやファミコンの時代は8bitなので、メモリーアドレスに8bitの制約があるので数値の上限が256までになっています。16bitになると、65,535になります。RGBカラーの1677万色（167,77,216色）と言うのは、8bitがRGBの三色なので、256の3乗でその数になります。

　掛け算構造を見ると、数が増えると足し算で行うと絶望的な処理になる事が見て撮れますが、そうした処理をより効率的に行う為には九九を覚える必要があります。これに対し、割り算というのは、

のような感じで、0になるまで引く処理なので、その引いた数が割り算の解になります。この加減法を累積演算することで乗除を行い解を導き出すというのは、自動計算器の登場時に持ちいらえていた処理になりますが、これは、論理演算回路を用いた電子回路で計算をする場合も同様です。論理演算回路では、加算器を作る事で、信号のオンとオフの状態で構成された二進数の足し算を行いますが、補数を用いることで、引き算もできます。それを用いることで加減法が成立するので、0との対比を行い、条件判定を行って、多いようだと加減法を繰り返すようにして、その演算回数をカウントすると積と商を見日ちき出す事ができます。

　加算器については、

■　演算

■　マイクラと回路　：　論理演算回路と信号の伝達

でHAとFAについて触れていますが、前述の算術の法則性から、加算器を作れば、四則演算が可能になります。また、その加算器は論理演算回路によって構築された構造物なので、論理演算回路を使えば、計算ができるという事になります。また、その回路はトランジスタでも構築可能ですから、トランジスタを用いると計算機が作れるわけです。と言っても、

のようにLEDを用いても、コンピューターを作れるようですから、電気信号のみで演算を行う事ができます。

　この電子機器での演算も二進数の数値の法則が論理演算回路で成立しているのでそれを再現できる回路の組み合わせで実現できるわけですが、これも、特定の法則性が存在し、それになる構造を作る事で、その挙動になります。

　プログラミングはそうした法則性を見つけて、それになるような公式を作る作業と似ています。

　その為、算数や数学というのは、義務教育課程だと、法則を実現するためのアルゴリズムが存在して、それは数式で示す事ができるという　【　法則とその次元弦をするためのアルゴリズム　】　を学習します。

　コンピューターもそうしたアルゴリズムを実装して動かす事になりますから、製作する物はどう言った挙動であり、どう言ったアルゴリズムでそれが成立するのかを考えることになります。

公式とプログラム　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　算数や数学では特定の処理を行う上において、より効率的な計算方法を学びますが、これは法則性を数式化した物になります。

　そして、小学校の算数でも英文字を含む数式が出てきますが、こうした数式は、定数ではなく、変動する任意の数値が入る物に対してのみ英文字が使われます。

　その為、その数式にはグラフで示した場合に定点座標ではなく、代入する数値とその解が存在します。

　定数というのは、グラフィックの座標のような物です。その為、学校で学ぶ理数系で出てくるグラフではXが任意の数値として指定されているときのY軸の値と同じです。

　その為、定数というのはY=1とかX=1のような物で変動しない物です。これは定数化されたものなので、英文字である必要はありません。

　その為、定数化されている物は公式でも登場しますが、物理でも目にする　【　係数　】　に関しては、固定された数値が存在します。例えば、1kgfが9.8Nなので、これは定数ですし、摩擦による物体の速度を計算する場合には、摩擦係数と言う係数を使用します。

　係数というのは、Y=ax+bのaの部になります。

　Y=2Xの2の部分になります。この状態だと、2倍にするアルゴリズムになりますから、これは、九九の表の2の桁で、推移としては、交差が2の等差数列のアルゴリズムという事になります。

　また、指数も公式では定数として登場します。これは、等比数列の数値の変化や桁の推移で　【　n進数の桁は、桁数を指数にした数値　】　と書いたように、この数値は桁数が決まているので、その桁の数値は定数化しています。中学校に入ると指数の計算を行う事になるので、数式の中にも、指数が含まれた物が登場します。その為、小学校では見たこともないようなグラフが出てきます。

　これが指数を含むグラフになりますが、

　Y=ax²+b

のようがグラフです。小学校では、累積した足し算や引き算を掛け算や割り算と言う形で学びますが、中学校では、累積した掛け算を指数を用いて表記します。中学校では平方根までですが、高校に入ると数ＩＩで累乗根の外し方などを学びますが、公式を見てみると、中学校で出てくる二次関数の解の公式のように

のような数式がありますが、これを見てもらうと、指数と係数で実数化している部分が存在しています。これはアルゴリズムにおいて変動しない場所なので、定数で指定されています。つまり、

【　特定の挙動において不変な条件だと定数になる　】　

わけです。数式の構造ですが、そう言った法則性があります。つまり、解の公式だと、aとbが変動する数値で任意の数値という事になります。

　ちなみに、コンピューターだと、

　X = -b±（（b-4ac²）^(1/2)）/2a

のようになりますが、数式だと、±と言う計算は二つの絵残残なので、　

　X1 = -b+（（b-4ac²）^(1/2)）/2a

　X２ = -b-（（b-4ac²）^(1/2)）/2a

のように二つの数式を用意して、表示段階で

　"X=" + x1 + "," + X2

のような感じにして解を表示することになります。

　英文字の部分は変動する数値に代入するのでこうしたアルゴリズムですが、プログラミングを行う場合も、変動、推移をする物については、

直接の数値の指定ではなく、任意の文字列で指定します。

　その為、公式と同じように、

　■　定数

　■　変動する数値

を扱います。この時の演算結果（挙動の結果）を成立させるための変動する数値を変数と呼び、その変数を宣言することで、その値に変化を与えて処理を行う事が出来ます。

　ゲームの場合だと、キャラクターオブジェクトが変数の塊なんですが、スプライトだとドットの色情報自体が変わっていますから、定義されたパターン（使用する画像を1枚にまとめたタイルを使います。）の入れ替えをしますから、パターンの呼び出しは数値を割り当てるのでこのタイルの呼び出し用の変数を用意します。

　3DCGの場合だと、ジオメトリ（オブジェクト）はポリゴンを構成しているバーテックス（頂点）で生成されていますから、空間座標上の三軸の座標の変数を持っています。また、ジオメトリ自体がローカル座標を持っていますから、その推移をするためにその数値は変数で宣言されています。

　メッシュの座標の変化や向きの変化はローカル座標で行いますが、3DCGのキャラクターグラフィックはキャラクターのアクションがあります。

　これは、完全に形状そのものが変わっているので、ジオメトリの重心を基準とした座標変化（全ての座標に対して同じ3DoFの変化が追加される内容）ではなく、個別のバーテックスで異なる座標変化が発生する状態になります。そうなると、その座標の推移を個別に指定する必要がありますから、この数値も変化する数値なのでバーテックスの演算処理を行って結果を適応するために、バーテックスの三軸の座標も変数化しておく必要があります。

　挙動の場合、線分のように視点と終点があり、そこに推移が存在するので、その条件だと、始点と終点の結果は異なりますから、その変化を再現するために推移する値については変数にしておく必要があります。プログラミングを行う場合、初期値の設定を行い、呼び出し時に個別に数値を指定すると煩雑になるので、初期設定の宣言で変数名を用意して定数を指定することもありますが、この定数のまま使用する物（速度変化がない状態でのキャラクターの移動速度などや解像度が固定されているときのウインドウサイズやゲーム内で標準的に使用するフレームレートなど）もありますが、ゲームキャラクターの座標のように、操作で変わる物だと、初期配置の場所の指定などで初期値を変数で宣言しますが、これは操作で座標や形状が変わるので、常に数値変動が発生するので変数になります。

　このように数学の公式とプログラムでは、類似点が多く、方程式の構造も定数と変動する数値の組み合わせでその二者が記述ですみわけがされていますが、これがその法則を示すアルゴリズムになります。その為、物理法則を示す数式をそのまま利用して、コンピューターで実行すると、物体はその通りに動きます。その為、中学校で習う加速度とか落下時の変化などを定点の数値ではなく、浮動小数点演算を用いた推移で動かしてみると実際に物が加速したり落下しているときの挙動になります。つまり、アルゴリズムを実装する時の材料がそう言った知識になります。

　挙動を指定する場合には変動するフレキシブルに操作できる入れ子が必要になりますが、数学の数式では、それが英文字になっています。プログラムでは、これが任意の文字列を用いた変数になっており、その変数名で指定した文字列を呼び出す事で、動的な数値の変化に対応できるようになっています。

　その為、コンピューターと理数系には密接なつながりがあり、そうした分野の知識はプログラミングを行う時にアルゴリズムを実装する時の部品として使用する事ができます。

■ つぶやき

■　つぶやき