こんにちは！ 胴体√2です。浪人生(理系)です。
初めてのブログを書きます！
今回は確率の問題をやっていきます。
確率は共通テストはもちろん、二次試験は文系・理系問わず出やすい分野なので、確実に抑えたい分野。様々なパターンがありますが、今回はその一つに挑戦。
問題
「Aの袋には白玉4個と赤玉5個、Bの袋には白玉6個と赤玉3個が入っている。Aから2個同時に取り出してBに入れ、その後Bから2個取り出してAに入れる。Aの中の白玉が増加している確率を求めよ」
状況がちょっとややこしいですね。こういう時は図を描くのが良いです。
図を描いたら、次はどういうときに増えるのかを考えます。1個増える、2個増える、どちらもあり得ます。
①1個増える場合
この場合は、最初に赤白1個ずつ⇒白2個
赤2個 ⇒赤白1個ずつ
の2パターンあります。
②2個増える場合
一方こちらは、最初に赤2個⇒白2個
の1パターンだけ。
パターンを考えられたら、それぞれどのくらいの確率で起こるか計算します。
①と②が同時に起こることはない（互いに背反）ので、計算した結果はそのまま足しましょう。
というわけで答えは29/66となります。
ここから問題が進化して、「ほなもう一回やってみよか～」となったり、Aの袋から白玉を出させたりすることもあります。
ぜひとも解けるようになりたいですね。
ここまで読んでくださりありがとうございました！