(イ)f(x+y)=f(x)f(y)
(ロ)f(2)=4
f(-6)の値を求めよ。
解答作成日：2015年3月6日
テーマ：関数方程式
履修学年：なし
（本題では微分・積分を伴わないので、発想次第では学年問わず解答可能です。）
一般に、「関数」というと、比例ならばy＝ax、反比例ならばy＝x/a、一次関数ならばy＝ax＋b、二次関数ならばy＝ax^2(aかけるxの2乗)など、「どんな関数なのか」がはっきりしていればあらかじめ式を仮定をしやすいですね。
しかし、本題にはこの「どんな関数なのか」が具体的に明示されていないので、非常にやりづらそうですが、条件(イ)で変数を分解することで、条件(ロ)の具体的な値が使える状態に持ち込めます。
本題と特色が似た問題が、2001年度の関西学院大学の入試問題に出題されていましたので、
追ってご紹介させていただく意向です。