ただし、場合分けによる方法は禁止とする。
※ 「x^2」と表記されているものは、「xの2乗」を意味します。
解答作成日：2015年2月14日
テーマ：絶対値記号の利用
履修学年：高校1年
x＝0を境にして式が変わることから、絶対値記号を使うということはすぐひらめきました。
絶対値記号とは、数字や文字を囲っている縦棒のようなもので、
その性質は次の通りです。
x≧0の場合、|x|＝x
x＜0の場合、|x|＝－x
すなわち、縦棒の中に入っている値(の合計)が負の値でなければ、
縦棒はないものとして考えてそのまま外してしまってよく、
負の値である場合に限り、中に入っている値(の合計)の正負をひっくり返してから縦棒を外すということです。
そもそも絶対値というのは、その値が「0からどれだけ遠いか」を示す「距離」であり、
距離が負の値で表されるのは適さないということで、
負の値の絶対値は、値の正負をひっくり返せば、必然的に正の値に変換でき、
「0からの距離」に適した表現に変わるということです。
本題では、次の表し方で見事に1つの式にまとめられました。
場合分けができないならば絶対値記号を、ということですね。