　こんばんは！動点Pです。

昨日阪大数学の2012年をやりました！2011年以降は行列や期待値が出題されてしまうので多分今回が最終回です（笑）　飛ばした年度もあるのですが新しくやらなければいけないことがあるのでしばらくはやらないと思います。

それでは問題です。https://www.densu.jp/osaka/12osakaspass.pdf　　次に答案です。

最終回なので詳しめに振り返りと問題の仕組みのようなものを書きます。

1問目は最大最小です。問題文を最初に読んだときは動く点が2点あるので2変数関数の最小なのかなーと思ったら全然そんな難しいものではなかったです。

2問目は整数です。見た目ほど難しいものではありません。大学への数学だとC問題みたいですけど差が2以下っていうのがかなりきつい条件なので調べやすいし記述も難しいわけではないかなーと思います。東大とか京大なら誘導がないと思います。僕は(2)で1個落としてしまったんですけど(3)でそれを求めているのでもったいなかったです。こんなに答えを列挙する問題は初めてです（笑）

3問目は積分です。問題の見た目がいかついですけど立体は想像しやすいです。円柱を少しずつずらしたものが2個あって、それの重なっている部分の体積ですね。自分で角を設定して、それを与えられているθで表すのがポイントですかね。2015に全く同じ考えを使う問題がありますがそっちのほうが難しいです。過去問研究の大切さがわかりますね...

4問目は論証です。この問題が一番難しかったです。離散量の論証と言えば京大っていうのが入試問題の掌握に書いてあったのですが阪大も出すんですね。「数式がこのようにかけることを示せ」の問題は一般性を失わないように結論の形を作って、余計な部分がなくなることを示すのが一番です。見通しも立ちやすいので僕はそう解いたんですけど、この問題は因数定理をうまく使うほうが明快みたいですね。ちなみにこの問題はn次の多項式でも同じようなことが成り立ちます。京大の理学部の特色入試とかに出てほしいです（笑）　(2)は(1)で導いた形からほかに等差数列になる部分がなそうと予想がつくので、それを示せばオーケーでした。

5問目は確率です。融合問題にしたいのかわかりませんが、ちょっと強引すぎない？って思いました（笑）　僕は1つ数え忘れましたが（笑）

以上です！処理問題に対応する力を鍛えるために阪大数学を何年か解きました。処理問題を解く速さが上がったのと、誘導に乗る力がついたと思うのでよかったと思います。現役の時は誘導に乗る力とか処理問題を解く力を軽視していました。東大数学は誘導が多いので対策すべきはこっちだったんでしょうね…　

数学の勉強時間が少し多くなってしまっているので阪大数学は卒業します！卒業できる力はないんですけど物理と化学の勉強が全然進まないので…（笑）　これからは春にやっていたスタンダード演習Ⅲの周回と解きなおしの時に解けなかった阪大数学をちょこちょこやります。あとは夏に数学の添削をお願いできることになったので京大理学部の特色を解きます。数学の勉強時間を削りたいのに明日か明後日にはとかないといけないみたいなので大変です。

今日はこのくらいにします！見てくださった方ありがとうございました。

7/4～阪大数学・涙の最終回～