こんばんは！動点Pです。
今日は久しぶりに？受験数学をやりました。という前置きの言い訳をしておきます（笑） 点数が書いてないものは減点されそうな箇所がある問題です。問題はこちらから見てください。
続きまして答案です。
順番に感想書きます。
1問目は存在です。基本問題ですね。
2問目は不等式です。この問題の記述がびみょいです。近似を少し多く使ってしまったので同値が崩れてます。波線の不等式とnが自然数であるという条件から必要十分になるので間違ったことは書いてませんが答案の書き方が悪いです。まあー、波線の式があるので減点されても少しだとは思います。この問題答えを求めるのはとても簡単ですが、僕も含め受験生って近似をてきとうに扱いすぎるので減点された人が多そうです。
3問目は複素数平面です。この問題のいろんな解答を見たんですけど、その全てが原点を中心とする正三角形と答えてあるんですよね。どのような三角形って聞いてるだけだから正三角形でいいじゃんって思ってしまうんですけど… 教科書に書いてある有名事実の特殊な場合だから原点を中心をするまで書いたっぽいです。そんなん知らんって感じです（笑）
4問目をやってしまいました。6まで解き終えて40分あったので見直しはできたんですけど、答案にびっちり書いてしまったので解きなおす気が起きませんでした。この問題に限らず、今回は問題を解こうとして解いたのが良くなかったです。もうすぐ返ってくる模試の数学も、解こうとして解いたのが良くなかったなーって思ってます。京大の整数問題としてはかなり簡単な部類だと思うのでもったいなかったです。
5問目は存在です。これは難しいです。単純に中間値の定理で存在が言えないから扱いやすい方程式にしようっていうのが誘導なんですけど、そういう誘導は見たことがないので難しかったです。複雑な関数だと単調増加を示すだけでも大変ですね。
6問目は場合の数です。これも難しいです。直接求められないので確率漸化式ならぬ場合の数漸化式を考えます。文字の置き方も難しいです。理系専用問題ですが、東大なら誘導付きで文系でも出そうなので是非やってみてくださいー。
全体的にちょっとよくないです。問題を解こうとして解くと、がっついっちゃって出来が悪くなります。問題を調べるくらいの意気込みのほうがいいなーと感じました。
今日はこのくらいにします！見てくださった方ありがとうございました。