こんばんは！動点Pです。
昨日スタバに行ったら、お好きなトールサイズのドリンクを無料で飲めるレシートをもらえました！いつもコーヒーしか頼まないので今度行く機会があれば高そうなやつ飲んでみます！（笑）
今日は2019年の阪大数学です。あまりできなかったので明後日には新しい過去問を解くのは無理かもしれません（笑） 解くのは楽しいんですけど復習のほうが大事ですよね。それでは問題のリンクを貼ります。https://www.densu.jp/osaka/19osakaspass.pdf
次は答案です。
1問目は積分です。誘導の使い方がわかりませんでした。僕は誘導に乗るのが苦手なのでこういう問題をできるようにしたいですね。
2問目は複素数です。時間がなかったのですが初めから間違えていました… 解ける漸化式を解かないっていうミスをたまにしてしまうので気を付けたいですね。誘導が多いので仕組みを考えるとかもないし、漸化式を解くことを思いつかないと手も足も出ません（笑） 漸化式をみたら、まず解くことができるかどうかを考えるようにします。
3問目は積分です。前半の領域のパートは簡単ですが後半の積分が大変です。そうは言っても多項式の積分なので正解できなかったのはもったいないなーと思いました。時間が全然足りなくて計算ミスしている気はしてたんですけど戻ることができませんでした。
4問目は整数です。(3)は解けていたんですけど、こちらも時間がなくて(4)だけやりました。この問題は仕組みを知ることが大事なので詳しくかみ砕きます。問題を見たらわかると思うのですが規則性があるようでなかなか見つからないんですよね。そこがこの問題の難しいところだと思います。離散量の存在条件の問題は①数学的帰納法②条件を満たすものの作り方明示する（アルゴリズム）があります。この問題は全称問題とも考えることができるので背理法も有効です。帰納法がつかえないっていうのもこの問題が難しいとこです。②の解法が露骨に出てる問題は昔のものに多い気がするので試験場では解けそうにないです。少なくとも僕は解けません（笑） (1)は帰納法っぽく解けたとしてもアルゴリズムがわからないと(2)(3)はおろか、ボーナス問題っぽい(4)も解けないんですよね。最近の入試問題のゆるふわな雰囲気と昔の入試問題のどっしりした雰囲気を共に持ついい問題だと思います（笑）
5問目は空間図形です。このセットの中では一番完答しやすいと思います。僕は勝手に解を除外してしまったので減点がありましたが…（笑） 一番完答しやすいといっても球が交わっているイメージをうまく持てないと数式的に解いてしまいそうです。今回時間が全体的に足りなかったのは、この問題を数式的に解こうとして全然進まなかったのが大きいです。
阪大数学を始めて解いた感想ですが、めっちゃ難しいですね（笑） 合格者の得点開示をTwitterで見たところ3,4割がメインで中には1割とかで合格している人がいて、メンタル強いなーって思いました（笑） 医学部の上位合格の人でも6割とかだったので選抜試験になってないですよね（笑） 僕が阪大を選んだのは僕が苦手そうな問題が多いからなんですけど、誘導の乗り方がわかっていい気がしました。僕は誘導があると問題がなにさせたいのかが分からなくなるのですごい苦手です。実際に現役の時の東大も過去最高に誘導が多かったのですごくやりにくいなーって思いました。京大は誘導がないので一見関係ない能力ですけど出題者の意図をくみ取る練習にはもってこいな気もするので、しばらくは続けようと思います。
今日はこのくらいにします！見てくださった方ありがとうございました。