こんばんは！動点Pです。
タイトルにある通り、学力コンテストの締め切りが過ぎていました！（笑） 回数券まで買ったので悲しすぎます… まあ回数券に期限はないので無駄にはならないんですけどね… 宿題と締め切りが同じだと思っていましたがそんなことないのですね。
今日はせっかく解いたので僕が解いた答案を載せます（笑） いい問題なのでブログに載せることでしっかり成仏してもらいます（笑） 6問あるうちの難しい2問を選んだので、解きたい方は解いてみてください。僕の答えがあっているかはわかりませんが（笑） 解法が思いついた経緯と感想をちょっとだけ書きます。
1枚目は整数の問題です。(1)は焦っていて指数法則を間違って使ってしまい、いらない場合分けをしてしまいました。これは説明いらないですね。僕は(2)の模範解答が知りたいんですよね。実験から帰納法を使う方針が思いついたので解答のように解いたのですが、少し気づきにくい規則で帰納法の回し方も変わっているので想定解答ではない気がします。学力コンテストの問題の解答は答案を提出するか、お金を払わないと解答がもらえませんが、どうやって解いたか気になりますね。整数のめちゃ難しい問題かなーと思ったら意外と普通の問題ですよね。フェルマーの小定理みたいな問題かと思っていました。
2枚目は存在条件の問題です。問題文を見るだけだと仰々しく、難しそうに思えますが、要はcにできるだけ近くなるようにaとbを定めればいいだけなので、答案に書いてあるように2変数の関数を設定すればいいだけです。僕はbを固定してaの関数とみて増減を調べてから関数を書きました。本来なら最大と最小がbの関数になるので、もう一度微分しないといけないですが、定数になるように設定してくれてますね。グラフを書くことができれば関数がとることのできない範囲を調べて、そこをカバーできるようにdの範囲を決めれば大丈夫です。6問目にあるのと問題文が仰々しいので身構えてしまいますが、解き方がわかってしまえば簡単な問題ですね！
今日はこのくらいにします！今週中に京大模試の過去問を解こうと思っているので、もし解いたら点数と感想でも乗せようかなーと思っています。見てくださった方ありがとうございました。