今日は京大文系数学2022の大問1をやっていこうと思います！
駿台の講評ではやや易ですが、なかなか手強いんじゃないでしょうか…やっていきましょう！
step0 log₄10の底を10に変換するのはいけるでしょう！そこからですよね…
step1
log₄10<5.5を示していきましょう！
ここで5.5=11/2 ということに気づけば、
2¹¹=2048>2022を使えそうだなぁって思うかも！
(2¹⁰=1024は覚えときましょう！)
step2
log₄10>5.4を示していきましょう！
あれれ、5.4ってキリが悪すぎや！さっきみたいに出来なさそう！こんな時は初心に帰りましょう！
そもそも不等式の証明は大きいものから小さいものを引くのが原則！これでチャレンジしよう！
log₄10-5.4⬇️
うん、このあとどうしよう…ってなりますよね
「変な数字が出たら都合のいい数字にするべし！」
この値よりも小さい数で挑戦してみて0より大きかったら不等式は証明できます。
例えば2000とかどうですか？？やってみよう！
お！いい感じですね
これが正であると証明できたら終わりです！
0.301<log₁₀2<0.3011ってありますね
log₁₀2=0.3011を代入してください！(この値がより小さい数なってもなお0より大きいですよと言う為)
ようやく終わりです。
一筋縄ではいきませんね。