小学校高学年の時に、同居していた従兄弟（後に学者さんになった）から「平方根」なるモノを教わった。これを人前でヒケラカすと、たちまち「天才少年だ」・・・なんだと言われて、有頂天になっていたのを憶えています。
その後、天才少年もただの人になり、すっかり忘れてしまい、先日アンテナのマッチング回路を計算するのに難儀しました。そこで昔の記憶をたどって、文科系でも解る「平方根の開き方」を整理してみることにしました。
誰でもご存知の整数になる平方根がまずは基本ですね。
・・この組み合わせに分解できれば、面倒はないのですが、当局が昔教わった方法は、慣れると大変便利です。
数字は何でもいのですが、まずはルート１１５６にチャレンジしました。ご存知のようにルートとは、同じ数を掛け合わせた結果が１１５６になっているよ・・・と言うことですから、ある数の２乗ですね。
ここで下位から２桁ごとに、１１と５６に分けて、上位の部分から計算します。
結果が１１以下になる２乗の数で最も大きいのが３の２乗＝９ですね。
そこで１１の上に３を書き、同じ３を左端に２段書きます。そして３Ｘ３＝９ですから、その結果９を１１の下に書きます。
更に左端の３＋３の結果をその下に６と書きます。次に元の数１１から９を引いた結果も２と書いておきます。以上で１１の計算結果は３で余った数２になりましたりました。
次から少し厄介ですが、余った２の隣に上から右半分の２桁５６を持ってきます。そして６？で割った結果が２５６以内の数を探します。
４を使うと、丁度良いようですね。
５６の上に４を書いて、先ほど同様に左に４を２段書きます。
そして、６４Ｘ４の結果を２５６の下に書きます。同じ２５６になりましたので引き算の結果は０で、丁度割り切れました。結果は一番上の段の３４が答えです。
同じ方法で、ルート１４４を開いてみます。今回は上位桁が１桁の１になります。１Ｘ１＝１ですから、そのままですね。
１＋１＝２で、２？で考えると、？＝２なら４４を割リ切れることができます。結果は１２で、１２の２乗は１４４で間違いなし・・・です。
勿論、桁数が増えてもやることは同じで、下位から２桁ごとに分けて考えます。
１８９２２５は４３５の２乗だったんですね。・・・解っていて例題を作ったくせに・・・。
また、今回の例題のように都合よく割り切れるとは限らないので、小数点以下、延々と続くこともありますが、計算に必要な桁でやめて、適当に丸めれば近似値はでます。
更に小数点以下があるときも、やることは同じですが、小数点以下は上位から２桁ずつ分けます。
つまり小数点を境にして、整数部分は下から２桁ずつ、小数点以下は上から２桁づつ・・・と言うことです。
これもヤラセですが、７８７３．０１２９は、８８．７３の２乗なんですね。まずはメデタシメデタシ・・・。ここでおまけの話ですが、左側の８＋８＝１６で、次の８＋８も２桁になっています。この場合、最初の１６に繰上がった１を足して１７になっています。この繰上げを忘れると計算があいません。
次回は、無線やオーディオで良く使うデシベル＝Ｌｏｇかな・・・。