ファインダー越しのプライベートジェットの世界

平面の直角三角形で
2 つの直角の辺の 2 乗の和は、斜辺の 2 乗に等しくなります。

 


直角三角形の 2 つの直角辺の長さがそれぞれ {\displaystyle a}a と {\displaystyle b}b の場合
斜辺の長さは {\displaystyle c}c
次に、数学言語で表現できます。



{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}
また

{\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}=c}{\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}=c}

余弦定理は、ピタゴラスの定理 [4] の一般化です。



ピタゴラスの定理を証明する方法は約 400 通りあります
これは、数学的定理の中で最も証明方法が多い定理の 1 つです [5]。

{\displaystyle c}c が斜辺の長さで、a と b が他の 2 辺の長さである場合、ピタゴラスの定理は次のように記述できます。

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}a^2 + b^2 = c^2\,



{\displaystyle a}a と {\displaystyle b}b がわかっている場合
{\displaystyle c}c は次のように記述できます。

{\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,}
c = \sqrt{a^2 + b^2}.\,



斜辺 {\displaystyle c}c と辺の 1 つ ({\displaystyle a}a または {\displaystyle b}b) の長さがわかっている場合
反対側の長さは次のように計算できます。

{\displaystyle a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}.\,}a = \sqrt{c^2 - b^2}.\,
また

{\displaystyle b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}.\,}b = \sqrt{c^2 - a^2}.\,
簡単に言えば、直角三角形の 2 辺の長さを知るだけです。
3 番目の辺の長さを見つけることができます。



ピタゴラスの 3 進法は以前に発見された
たとえば、エジプトのパピルスには {\displaystyle (3,4,5)}(3,4,5)
このピタゴラスのトリプルのセット

 


バビロニアのタブレットに含まれる最大のピタゴラス トリプレットは 

{\displaystyle (13500,12709,18541)}{\displaystyle (13500,12709,18541)} です。

 


後の中国の経典、インドおよびアラビア語の数学書も記録されています [6]。
中国で
「Zhou Bi Suanjing」には、{\displaystyle (3,4,5)}(3,4,5) ピタゴラスの 3 進数のグループ [7] も記載されています。
ピタゴラス円周図式による 15 のピタゴラスの形状と直径の関係
 

 

体系的な天元技法を確立
ピタゴラスの辺の 692 式を導き出す
ピタゴラス三項のいくつかのセットが例として使用されています。