窓関数の種類

●ハン窓

w(x) = 0.5 - 0.5cos(2πx) 但し 0 <= x <= 1

●ハミング窓
w(x) = 0.54 - 0.46cos(2πx) 但し 0 <= x <= 1

#coding UTF-8
from scipy import arange, hamming, sin, pi
from scipy.fftpack import fft, ifft
from matplotlib import pyplot as plt

fs = 8000 # Sampling rate
L = 1024 # Sampling length

# 440Hzのsin波を作る
sin440 = sin(2. * pi * arange(L) * 440. / fs)
# 600Hzのsin波を作る
sin600= 2 * sin(2. * pi * arange(L) * 600. / fs)
# 800Hzのsin波を作る
sin800 = 3 * sin(2. * pi * arange(L) * 800. / fs)

# 3つを足し合わせる
sinall = sin440 + sin600 + sin800

# 窓関数：ハミング窓(図の上から２番目）
window = hamming(L)

# フーリエ変換
spect_nw = fft(sinall) # 窓関数なし
spect = fft(sinall * window) # 窓関数あり（掛け合わせる）
half_spect_nw = abs(spect_nw[: int(L / 2 )+ 1])
half_spect = abs(spect[: int(L / 2) + 1])

# フーリエ逆変換
inv_spect = ifft(spect)
inv_spect /= window

# 図を表示
fig = plt.figure(figsize=(20, 70))
plt.rcParams["font.size"] = 30
fig.add_subplot(611)
plt.plot(sinall)
plt.xlim([0, L])
plt.grid(True)
plt.title("1. 入力信号")

fig.add_subplot(612)
plt.plot(window)
plt.xlim([0, L])
plt.grid(True)
plt.title("2. ハミング窓")

fig.add_subplot(613)
plt.plot(sinall * window)
plt.xlim([0, L])
plt.grid(True)
plt.title("3. 入力信号x窓関数")

fig.add_subplot(614)
plt.plot(half_spect_nw)
plt.xlim([0, len(half_spect_nw)])
plt.grid(True)
plt.title("4. スペクトルグラム (窓関数無し)")

fig.add_subplot(615)
plt.plot(half_spect)
plt.xlim([0, len(half_spect)])
plt.grid(True)
plt.title("5. スペクトルグラム (窓関数あり)")

fig.add_subplot(616)
plt.plot(inv_spect)
plt.xlim([0, L])
plt.title("6. 逆変換後の信号")
fig.subplots_adjust(hspace=0.5) # グラフ間の隙間調整
plt.grid(True)
plt.show()

窓関数・・・今回はハミング窓