ロッド、リール、ライン、JH、ワームが揃えばアジングを始めることができます。

他にあると便利なものとしては、フィッシュグリップ、プライヤー。持ち帰って食する場合は、血抜き用のバケツやキッチンハサミ(ナイフ)クーラーボックスが必要です。
フィッシュグリップやプライヤー、キッチンハサミは100円ショップで代用品が手に入ります(料理用トングやラジオペンチ)が、使い勝手が良くないし、長持ちはしないので、釣り具屋さんでちゃんとしたものを買った方がいいですが、取り敢えず100円ショップで買って、おいおい買い替えて行ってもいいですよ。

クーラーボックスは釣具屋さんにいくとびっくりするくらい高価なものがあります。 
これは真空パネルを使った構造のクーラーボックスで最高級品にもなると、なんと真夏でも数日は氷が持つというとんでも性能です。 
ですが、とりあえずはホームセンターに売っている持ち手の付いた発泡スチロールの箱で十分です。1000円以下で買えます。 
まずアジングの基本は夜釣ですし、秋冬がベストシーズンになります。 
大きさもせいぜい30cmくらいのアジですから、あまり大きなものを用意する必要は無いでしょう。 
入らなければ頭を落とせばいいです。 
発泡スチロール箱の中にゴミ袋を掛けて、中に氷と魚を入れてやれば、 
後片付けもとても楽です。 
発泡は軽くて便利ですが、フタを風に飛ばされないように注意してください。 

アジをより美味しく頂くために締め&血抜きをします。
私はナイフを使いますが、エラから刃を入れて、脊髄をグスッと切断するとアジは瞬時に昇天します。 
そのまま水汲みバケツ(海水)でジャブジャブしたり、そのまま入れておくと血が抜けます。 
神経締めなど方法はいろいろありますが、初心者はあまり難しいことはしません。私もしません。 
適当に釣って水汲みバケツにアジをためて、適当なタイミングで締めて、血抜きして、クーラーボックスへ。 
って感じです。 
氷は魚に直接触れないように新聞紙などを敷き、 
氷は上、魚は下(冷気は下へ行く)に保管します。 
ナイフがない場合、キッチンハサミの場合もやることは同じです。 
面倒であれば頭をばっさり落としてしまってもかまいません。 
手間ですが内臓まで出してしまえば持ち帰った後の台所が汚れません。 
落とした頭や内臓は海に返してあげましょう。 
釣り場が汚れた場合はバケツで流してキレイにするのがマナーです 

豆知識 
ステンレスのナイフやハサミは錆びないと思っていませんか? 
ステンレスは海水と反応して錆びます。普通の鉄よりは錆びにくいですが、 
真水でちゃんと洗わないとあっさり錆びだらけになります。