それもそのはず、Macがスリープしていたのでした。ジョブを実行させる前にスループを解除させなければなりません。
具体的には、 System Preferences （システム環境設定） -> Energy Saver （省エネルギー） -> Schedule （スケジュール）で、 Start up or wake （起動またはスリープ解除）をチェックして設定します。
参考）
指定した時間にMacを自動的に起動・再起動・システム終了させる方法 / Inforati
スリープ解除の設定をした結果、今度は無事にバックアップがされました。
どうやら、スリープ解除の設定ができるのは１回のみのようです。ということは自動実行のスケジュールを組む場合はこの設定した時間帯に集中させないといけないので不便ですね。
この辺を解決するのはかなり工夫をしないと難しいみたいです。
参考）
予約日時になったらちゃんと目覚めるtimerコマンドが欲しい - ザリガニが見ていた...。