１３日の問題『20メートル差で走る少女』の解答です
問題
ABCの3人が1対1の100メートル競争を行いました。
全員はそれぞれ常に一定の速度で走りました。
Aは20メートル差でBに勝った。
Bは20メートル差でCに勝った。
では、AとCが競争するとAは何メートル差でCに勝つでしょうか？
２０メートルと２０メートルで答えは４０メートル！
と、答えた方も多かったのでは？
残念！不正解です！
では、この問題の解き方について解説です。
解説
まず、解き方のキーは
『3人はそれぞれ各自一定の速度で走った』
『勝者が100メートルを走り終えた瞬間に、敗者は80メートル地点にいた』
ということです。
勝者も敗者もスタートからずっと20メートル差で走り続けていたわけではなく、徐々に差がついていって勝者がゴールした瞬間に20メートルの差がついたということです。
計算するために重要なことはAが100メートルを走った時、Bは80メートル地点にいる。
「Aが100メートルを走りきる時間」での100メートル走において、BはAの80%の距離を走ることができ、同じようにCはBの80%の距離を走る。
つまり、Aが100メートルを走った時、CはAの80%のさらに80%の距離を走るわけです。
これを計算式にすると、
100 × 0.8 × 0.8
計算すると
100 × 0.8 × 0.8 ＝６４
Aが100メートルを走った時、Cは64メートル地点にいることがわかり、
１００−６４＝３６
AとCの差は36メートル
答えは３６メートルとでます。。
参考
20メートル差で走る少女
Answer to Riddle #70: Three Runners Each Beat the Other by 20m
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