みなさんは過去問や模試を解いていて

毎回同じ分野や同じ大問で間違えたり詰まったりしていませんか？

採点をして、解答解説を見て、今回もミスをしてしまった。

と、それだけで済ましてしまっていませんか？

あなたがその問題を間違えていた原因はわからずじまいにしてはいませんか？

本当にミスしただけなんでしょうか？

理解はできているはずなのに同じところを何度も間違えてしまう。

そういったことになってしまってはいませんか？

あなたがそういうことになっているのは

その分野を解いていく上での要点をしっかりと把握できてないからではないですか？

では、今ここで各大問のポイントを紙に書くことができますか？

おそらくできないはずです。

無理もありません。

学校や塾では問題の解説はしてくれても、こういったことを教えてくれる所は少ないですから。

では、僕と一緒にポイントを見ていきましょう！

こんにちはリクトです！

前回言っていた通り、今回からは分野ごとのポイントを伝えていけたらと思います。

この記事を読み終えるとあなたはこれから同じところで間違えることは、なくなります！

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まずは「数と式」です！

この「数と式」は、

一次方程式・不等式

二次方程式・不等式

絶対値を含む方程式・不等式

有理化、対象式の計算が主に求められます。

普段から正確性と速さを意識して

計算することで時間を短縮することができます。

特に絶対値を含む方程式・不等式は

場合分けを確実に行わないと正解を導けないので、

必要な場合は図を描くなどして

『可視化』　して解いていきましょう。

有理化は計算ミスをする可能性が高いので

計算練習をしておきましょう。

次は「集合と論理」です。

この分野も10点程度の配点を

されているため重要です。

「集合」の単元は

ベン図を描いて考え方や

ド・モルガンの法則を理解することが大切です。

『可視化』　を常に意識しましょう。

「論理」の単元は厳密な考え方をする問題が多く

どうしても難しくなってしまいます。

命題の反例や命題の対偶

必要条件・十分条件の判断は難易度が高く

本番で分らない問題は後回しにしても良いでしょう。

「論理」の単元を勉強する時には

矢印を用いて命題の対偶や

必要条件・十分条件の関係を表したり

命題の反例を想像してみるなど

じっくり考えてみてください。

さて、数学ⅠA大きな壁の1つであり、一度わかってしまえば得点源にもなる分野

「二次関数」です。

計算量が多いために避けられることが多いですが

正確に平方完成をして図を描くことで

最大値・最小値を求めたり

二次方程式・二次不等式との組み合わせ問題でも

速く解くことができるようになります。

10年分解いてみると

二次関数の分野で問われることは

パターン化されていて

頂点の座標

グラフの移動

最大値・最小値

場合分け

などを問われることが多いということに

気が付きます。

「自分ノート」に傾向をまとめて

パターン化を体感し計算の速度を

上げていきましょう。

次は新課程になって新たに追加された「データの分析」です。　

新たに追加された分野であるため

過去問が少なく対策がしにくくなっています。

平均値

分散

標準偏差

相関係数

などの数学用語が何を示すのか

どのように求めるのかを教科書・参考書で理解しておきましょう。

理系の受験生であれば、大学入学後に理科実験で

何度もお世話になる数学用語なので、身に着けておきましょう。

ヒストグラムや散布図などのグラフの読み取りも

出題されやすいので、確実に読み取れるようにしておきましょう。

ここからは選択問題になります。自分の得意な問題を選んで解いていきましょう。

まずは僕が最も苦手だった分野でもあります。

「場合の数・確率」です。

「場合の数・確率」は問題内容の種類が多くパターン化されない単元となり

多くの受験生が苦手とする単元です。

サイコロや数字の並び替え、赤玉・黒玉を取り出す問題など多種多様です。

また、問題文が長いため状況把握に時間がかかってしまい、

焦って正確に解けないことがあるので要注意してください。

表や絵を描いて実際に問題の動作を自分で試すことでイメージを掴みやすくなるので、

まずは『可視化』　をしながら問題文を読んでいきましょう。

サイコロが2個の場合は、表を描くと非常に速く確率を求めることができます。

3個以上の場合は表では描けないので計算で求める必要があります。

場合分けの抜け落ちや数え忘れをしてしまうことが多いので、

「場合の数・確率」を勉強する場合には全問正解であろうと

解答解説の場合分けの基準や考え方、流れを確認し、

ノートにメモしていきましょう。

続いては、「整数の性質」です。

「整数の性質」は論理の単元と同じく厳密な内容が多くなります。

素因数分解や自然数の定義など確実に数学用語を理解し、

計算してみることで感覚を掴んでいきましょう。

また、不定方程式や最大公倍数・最小公倍数なども勉強しておくといいです。

新課程から新たに追加された分野なので過去問が少なく教科書や参考書の問題で演習しましょう。

最後に「図形の性質」です。

旧課程では数学1の「図形の計量」と組み合わせて出題されていましたが、

新課程からは「図形の性質」として出題されるようになりました。

平面図形の性質は基本的な内容の数が多く、忘れやすくなってしまうので、

図形とともに公式をメモしておくことで記憶に残りやすくなります。

また、図が正確に描けなければ自分の描いた図に惑わされて問題が解けなくなるので、

普段から綺麗かつ正確に図を描けるようにしましょう。

方べきの定理

チェバ・メネラウスの定理

三角形の重心・内心・外心

はよく出てきますが忘れやすいので気を付けましょう。

さてここで、今回の宿題です。

前回宿題として過去問３ヵ年分を解くというのを出しましたが、

どうでしたでしょうか？

おそらく自分がどこを理解できていないのか、

今、自分がやるべきことが明確になってきたと思います。

そこで、今回は大問1から5までと合計の今回の点数と半年後の目標点数を

記入した表をつくってください！

その表をつくることで半年で自分があと何点伸ばす必要があるのかが

一目でわかると思います。

そして、これから過去問や模試、予想問題を解くたびに

その点数を記入していってください。

そうすることでこれからの自分の得点推移がすぐにわかるようになります！

さて、今回は数ⅠAの分野ごとにポイントをまとめてみました。

次回からは数回かけて数ⅡBについて取り上げていきたいと思います。

最後まで読んでいただきありがとうございました！

ではまた次の記事でお会いしましょう。

これを見ればあなたも８割間違いなし！数ⅠAの分野別のポイント