インターネット料金の支払いが遅れるとNTTのブラックリストに載るのでしょうか。
これはあくまで噂程度の話なのですが、インターネット料金を滞納した場合NTTファイナンスから連絡が来るはずです。
そして契約解除をされた月からいついつまでに支払いをしてくださいと言われますが、この指示にしたがって支払いをすればNTTのブラックリスト（実在するかは不明ですが注意人物リストのようなものはあると思います）には載りません。
ただし注意すべきはもしもクレジットカード払いにしていて、口座にお金がなく滞納になっている場合です。
この場合は金融機関のブラックリストに載ることになりますので、今後数年間ローンを組んだりができなくなるので非常に注意が必要です。