「伝統ある大学」とかの「伝統ある」ですね。
「伝統」というので traditional が頭に浮かびそうですが、今回は「昔からある」というニュアンスなので、 traditional はピタリとはまりませんね。
この場合は long-established という表現が良いかなと思います。
そのまんま「長い間立っている」という感じです。
Only exceptional students can enroll in this long-established university.
（優秀な学生のみがこの伝統ある大学に入学できる。）
良かったらライティング等で使ってみてください。