■ 「複素数」に関する知識を強化する！
普段の生活には全く縁がないと思われる数学知識ですが、市場分析という
世界に足を踏み入れたのであれば無関係とは言えない知識になるでしょう。
でも今更学生時代の教科書を引っ張り出すには・・ (ﾉ_･｡)
あ～微分って難しくてわからなかったなぁ・・
と知識の取得を諦めてしまう方も多いことでしょう。当コンテンツは、そんな方々
へお贈りいたします。
■ 今回扱う知識以外に必要な知識
特にありません
■ 今回扱う知識は「複素数」
【虚数という概念を知る】
複素数は高校数学で登場する数学的概念です。高校数学での扱いは狭い
範囲だけなので複素数が何の役に立つのか想像できなかったと思います。
しかしながら、複素数は数学においても物理学においても必須の概念なの
です。恐らくは複素数を知らなければ多くの応用的な技術を習得することは
できないでしょう。それほど重要な概念なのです。
では複素数とは何なのでしょうか？
ｚ＝ａ+bi
高校数学では複素数の基本形として上記の式を学んだと思います。忘れて
しまった方は上記の式が複素数の基本形と覚えておいてください。そして、
各文字は以下のように定義されます。
ｚ ： 複素平面上の点座標を意味する
a ： 実数軸の座標を意味する実数値
b ： 虚数軸の座標を意味する実数値
i ： 虚数単位
となります。ここで虚数という用語がでてきました。これが一般的に理解され
難い概念だと思います。ということで虚数について理解を進めましょう (^-^)/
【虚数とは二乗するとマイナスになる値】
通常は二乗すると全ての実数値は正の値になります。これを応用しているの
が偏差平方和ですよねえ。二乗すると全ての実数値が正の値になるのは誰
でも想像つくと思います。しかし、虚数は違うのです・・
虚数とは虚数単位「 i 」によって表され、
虚数単位「 i 」は二乗すると「－１」
になります。逆に「－１」を平方根すると、
虚数単位「 i 」になります
実に不思議な概念です。以上が虚数「 i 」の定義となります。そして、虚数
と実数が組み合わさった式である、
ｚ＝ａ+bi
は実数軸と虚数軸によって構成される平面上の点として表現されます。この
実数軸と虚数軸によって構成される平面を複素数平面と呼びます。ちなみに、
複素数平面とは別名としてガウス平面とも呼ばれます。
ちなみに複素数平面は複素平面とも呼ばれますが全て同じ意味を持ちます。
要は複数の単位（素）を有する平面と理解しましょう (^O^)/
【次回への布石】
まずは複素数の基礎と虚数の定義を解説しましたが、これらが何を意味する
のかを理解していくことが重要です。先に結論を述べてしまえば、
虚数を扱うことは回転を扱う
ことになります。そして回転を扱うということで三角関数におけ表現形式へと変
化していくのです。これが最も重要な内容です。ちょっと難しいかもしれません
ので解説を細かに分けて扱っていきますね ('-^*)/
