３つの自然数ｘ＜ｙ＜ｚが、1/x＋1/y＋1/z＝1/2を満たす時、x、y、zはどんな
自然数か？ だって。
まず、考えた。３つあるとややこしい。みんな同じだと？
3/z＜1/x＋1/y＋1/z＝1/2＜3/x （小さいものに揃えると元のより大きくなるし、大きいものに揃えると元のより小さくなる。）
×2？ して、 1/2を消そう。
6/z＜1＜6/x こうなった。
ｚは6より大きくて、xは6より小さいのか。
そうするとxは、1、2、3、4、5のどれか？
でも、1や2だと、元の式が、1/1＋1/y＋1/z＝1/2とか、1/2＋1/y＋1/z＝1/2とかになるけれど、これって無理だよね。ｙやzに何を入れても、式を成り立たせることができない。
ということは、xは3か、4か、5。
xが3だとすると、1/x＋1/y＋1/z＝1/2 は、1/y＋1/z＝1/2 － 1/3 ＝1/6 になる。
もう一回揃えてみると、2/z＜1/y＋1/z＝1/6＜2/y。
6かけると、12/z＜１＜12/y。 yは、4か、5か、6か、7か、8か、9か、10か、11。
順番に試す。
x＝3、y＝4 だと、1/4＋1/z＝1/6 だから、1/z＝1/6－1/4？ 無理だ。
1/6－1/yがプラスにならないといけないから、yは6より大きくないとダメだ。
x＝3、y＝7 だと、1/7＋1/z＝1/6 より、1/z＝1/6－1/7＝1/42 z＝42！ 答だ！
x＝3、y＝8 だと、1/8＋1/z＝1/6 より、1/z＝1/6－1/8＝2/46 z＝23！ 答だ！
x＝3、y＝9 だと、1/9＋1/z＝1/6 より、1/z＝1/6－1/9＝3/54 z＝18！ 答だ！
x＝3、y＝10 だと、1/10＋1/z＝1/6 より、1/z＝1/6－1/10＝4/60 z＝15！ 答だ！
こうなると、みんな答えになりそうだけれど！？
x＝3、y＝11 だと、1/11＋1/z＝1/6 より、1/z＝1/6－1/11＝5/66 z＝??? 答じゃない！
やってみないとわからないのかな？
x＝4 だと、1/x＋1/y＋1/z＝1/2 より、1/y＋1/z＝1/2 － 1/4 ＝1/4 yは、5、6、7？
x＝4、y＝5 だと、1/5＋1/z＝1/4 より、1/z＝1/4－1/5＝1/20 z＝20！ 答だ！
x＝4、y＝6 だと、1/6＋1/z＝1/4 より、1/z＝1/4－1/6＝2/24 z＝12！ 答だ！
x＝4、y＝7 だと、1/7＋1/z＝1/4 より、1/z＝1/4－1/7＝3/28 z＝??? 答じゃない！
x＝5 だと、1/x＋1/y＋1/z＝1/2 より、1/y＋1/z＝1/2 － 1/5 ＝3/10 yは、？
3/10＜2/y だから、y＜20/3 つまり、yは、6の可能性だけ。
x＝5、y＝6 だと、1/6＋1/z＝3/10 より、1/z＝3/10－1/6＝4/30 z＝??? 答じゃない！
結局、x＝3、y＝7、8、9、10 で、z＝42、23、18、15
x＝4、y＝5、6 で、z＝20、12
この組み合わせだけが答。