3D-2D変換[ウディタ]

コモンイベントの実装後は以下のようになります。

【3次元座標とスクリーン座標の位置関係】

焦点とはプレイヤーの目の位置に当たる部分で、

スクリーンは実際にプレイヤーが見る平面です。

先ほどの記事の内容をお借りすると

点(x,y,z)をスクリーン上に投影した時の点(xs,ys)は、y-z図が上図に表されるように

ys:y=(zs-zf):(z-zf)

ys=y*(zs-zf)/(z-zf)

xについても同様に

xs=x*(zs-zf)/(z-zf)

計算式を簡単にする為に焦点zf=0、スクリーンの位置zs=1とすると

ys=y/z

xs=x/z

これで位置関係が表せました。

【画面上に描画する座標】

具体的に画面のどの座標に描画するか決めます。

ゲーム内座標と、画面に描画する座標を考えます。

画面に表示する最大の高さをheight、画面上の座標をys'として、焦点の角度をθと置いた時

ys':ys=(height/2):tanθ

だから

ys'=(ys*height)/(2*tanθ)

x-z平面についても同様に考えて、角度をΦと置いた時

xs':xs=(width/2):tanΦ

だから

xs'=(xs*width)/(2*tanΦ)

【回転時の座標】

今までは、正面を向いていた際の描画座標について考えました。

次はプレイヤーの視点を移動した際について考えます。

z軸方向をプレイヤーは正面としているとします。

2次元の回転行列の式より

x-z平面(Y軸周り)について視点をθ'回転させた時(左右を向いたりする時)、回転後の座標XとZは

X=xcosθ'-zsinθ'

Z=xsinθ'+zcosθ'

y-z平面(X軸周り)について視点をΦ'回転させた時(上下を向いたりする時)、回転後の座標YとZは

Y=ycosΦ'-zsinΦ'

Z=ysinΦ'+zcosΦ'

ゲーム制作メモ