次に点QからACに垂線を下ろし、交点をJとします。
また点QからABに垂線を下ろし、交点をKとします。
⊿AQJと⊿AQKについて考えます。
この三角形の関係は？
合同って答えられましたか？
AQは共通で、QIとQKはどちらも内接円の半径6/5だから等しいですね。
直角三角形で、斜辺と他の一辺が等しいですから、これらの三角形は合同です。
また⊿APDと⊿APOも合同です。
すると⊿AQJと⊿APOは相似形になります。
そうすると⊿AQJの三辺の比がわかります。
3対1対√10です。
QJが内接円の半径で、6/5と出ているので、
AQはその√10倍。答え6√10/5となります。
APは√10でいしたから、PQは√10/5となります。
円Pは半径１ 円Qは半径6/5 それぞれの円の中心距離は√10/5ですから、
2つの円の関係が分かります。（上の図は円Pと円Qの位置関係は不正確です。）
作図と相似形がポイントの問題でした。
ちなみに問3の後半以降は、円Oは直接関係無くなるので、
□ACBEに注目して作図し、円Oはあえてかかずに考えましょう。
円Oをかくと、図がごちゃごちゃして難しくなります。
図の中で回答に必要なものだけに絞って、作図することも大切です。
同じような練習問題を、自分の問題周から探して解いてみましょう。
それでは、みなさんがんぱってください。