みなさんこんにちは。
今日から、前回紹介した、
中経出版の
『 センター試験 数学 Ⅰ・A の点数が面白いほどとれる本 』 という
テキストを使っていきましょう。
このテキストには全部で100のパターン （ 要点 ） が載っています。
このパターンをはじめから見ていきましょう。
パターン1 分配法則と展開公式
展開で重要なのは
①展開公式の重要なものはすべて覚えること。
教科書に載っている公式は絶対覚えましょう。
②慣れないうちは、分配の法則を使いときに、補助線をひきましょう。
（ 補助線とは、 下の計算で矢印のことを言います。 ）
補助線にしたがって、計算するときに、視線の動きもスムーズに動かしましょう。
③展開した後の字が汚いと、同類項でないものを同類としてしまい、
同類項の整理のときに、間違いやすいです。
実際の例題を見てみましょう。
例題 1 （ ２ ） （ X － Y + 1 ） （ X + Y - 1 ） を展開せよ。
これをそのまま展開しても良いのですが、
（ A + B ） （ A - B ） の形だと分かるようにしましょう。
（ ４ ） （ X + 1 ） （ X + 2 ） （ X + 3 ） （ X + 4 ） を展開せよ。
これは 5X が出てくるように、掛ける順番を工夫しましょう。
外外、内内からかけていけば、X2 + 5X が出てきます。
パターン2 因数分解
ポイントは
①覚えた展開公式を利用できないかを考える
例えば、27a3 - 1 を見たときに、 （ 3乗 ） － （ 3乗 ） を分かること。
慣れが必要です。逆に公式が思いつかないと、手が出ません。
②次数の低い文字について整理する
③たすきがけに慣れる。とにかく練習する。
6X2 － ７X － 5 のようなタイプは瞬時に確実に出来なければいけません。
そして、因数分解の答えが出たら、
今度は必ず展開してみて確認しましょう。
見直しは計算ミスを防ぐ方法です。
単純なたすきがけに慣れると、次は、
2X2 － 3XY － 2Y2 ＋ X ＋ 3Y － 1
のような、Yも含んだタイプも確実に出来るようにしましょう。
－ 2Y2 ＋ 3Y － 1 の － を前に出して
－ （ 2Y2 － 3Y ＋ 1 ）
これを － （ 2Y － 1 ） （ Y － 1 ） と因数分解します。
ここからたすきがけをするときに
1番前の － を忘れないようにしないといけません。
つまり －AB を －A×B または A×（ －B ） とするように、
（ 2Y － 1 ） と － （ Y － 1 ） または
－ （ 2Y － 1 ） と （ Y － 1 ） の2通りになります。
マイナスがどちらに付くか、2通り考えて、たすきがけしましょう。
パターン3 絶対値の基本
ｌ ○ ｌ （ 絶対値○ ） の絶対値のはずし方
○＝0となる Xで場合わけします。
例題 3 （ 2 ） の A＝ ｌ ｔ －1 ｌ ＋ ｌ ｔ － 3 ｌ を簡単にせよ。
という問題は、
ｔ を 1 と 3 で 場合わけするのは、理解できると思います。
以上、パターン1から3までで、注意する点を書きました。
計算力の基礎的な部分です。是非頑張って取り組んでください。