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きれいな海に面した玻璃ヶ浦で計画されている、海底鉱物資源の開発。
その説明会に招待された物理学者・湯川学（福山雅治）は、緑岩荘という旅館を滞在先に選ぶ。
そして、そこで夏休みを過ごす旅館を営む川畑夫婦（前田吟、風吹ジュン）のおい、恭平と知り合う。
次の朝、堤防下の岩場で緑岩荘に宿泊していたもう一人の客・塚原の変死体が発見される。
図らずも事件に直面した湯川は、旅館廃業を考えていたという川畑夫婦や、夫婦の娘で環境保護活動に奔走する成実（杏）らと塚原の思わぬ因縁を知る。
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天才的な数学力を持ちながらも内気な性格の小磯健二は、あこがれの先輩・夏希に頼まれ、長野にある彼女の田舎へ。
そこで二人を待っていたのは、大勢の夏希の親せきたちだった。
しかも、健二は夏希から「婚約者のふりをして」と頼まれ、親せきの面々に圧倒されながらも大役を務めることに…
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1988年、関東地区に新型爆弾が使用され、第3次世界大戦が勃発した――。
2019年、ネオ東京。
金田をリーダーとするバイクの一団は進入禁止の高速道を疾走していた。
しかし、先頭にいた島鉄雄は突然視界に入った奇妙な小男をよけきれずに転倒、負傷する。
小男と鉄雄は直ちに現れたアーミーのヘリに収容され飛び去ってしまった。
翌日、鉄雄を捜す金田は、少女ケイと出会う。
彼女は反政府ゲリラの一員で“アキラ”という存在 を追っていた。
その頃、鉄雄はアーミーのラボで強力なクスリを連続投与され、不思議な力を覚醒し始めていた…
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戦況が悪化の一途をたどる1944年6月、アメリカ留学の経験を持ち、西洋の軍事力も知り尽くしている陸軍中将の栗林忠道（渡辺謙）が、本土防衛の最後の砦ともいうべき硫黄島へ。
指揮官に着任した彼は、長年の場当たり的な作戦を変更し、西郷（二宮和也）ら部下に対する理不尽な体罰も戒めるなど、作戦の近代化に着手する
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元刑事で警察学校教官の梶（寺尾聰）が警察に、「私は妻（原田美枝子）を殺しました」と自首してきた。
県警刑事部の志木（柴田恭兵）が取り調べにあたるが、梶は妻殺害後2日間の行動については固く口を閉ざしていた。
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不 慮の交通事故で、天才数学者の博士は記憶がたった80分しかもたない。
何を喋っていいか混乱した時、言葉の代わりに数字を持ち出す。
それが、他人と話すために博士が編み出した方法だった。
相手を慈しみ、無償で尽くし、敬いの心を忘れず、常に数字のそばから離れようとはしなかった。
その博士のもとで働くことになった家政婦の杏子と、幼い頃から母親と二人で生きてきた10歳の息子。
博士は息子を、ルート(√)と呼んだ。
博士が教えてくれた数式の美しさ、キラキラと輝く世界。
母子は、純粋に数学を愛する博士に魅せられ、次第に、数式の中に秘められた、美しい言葉の意味を知る…
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少し暗い陰を持つ高校生・中園真。
彼には幼い頃より、魂を連れ去る「黒い存在」が見えてしまうという不思議な力があった。
ある日不意に「黒い存在」の一人・瀬野晶に話しかけられ「自分たちの邪魔をする気か？」と問い詰められる。
しかし真は「どうせ何も出来ないので邪魔はしない」と諦めの態度を見せるだけだった。
そう、その時はまだ、幼馴染の葉月に迫る不穏な影に、真は気づいてはいなかったのだ…
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愛知県に住む熱田良平の妻、乙美が突然亡くなった。
二週間後、生きる気力を失っていた熱田のもとに、日焼けをした黄色い髪の女子・井本が訪れる。
井本は乙美から頼まれていた四十九日までの細々とした家事などを引き受けに来たと話し、熱田に乙美が残した「レシピ」の存在を伝える。
そこへ結婚し、東京で生活を送っていた娘の百合子が疲れ果てた様子で帰ってきた。
彼女はある出来事から結婚生活が破たんしたことを知り、離婚届を残し実家に戻ってきたのだった。
