こんばんは。
若菜塾 数学講師の平野くりえです。
今日は、【番外編】多角形の対角線の本数 について
１問解説したいと思います。
よろしくお願いします。
(問題)
十角形の対角線の本数を求めなさい。
(解き方)
対角線とは、頂点と頂点を結んだ線のことです。ただし、辺はふくみません。
例えば、五角形の対角線を考えると
図のように５本 です。
六角形の対角線は、図を書いて求めると９本です。
十角形の図形や対角線を書くことは大変なので
下のように順を追って考えます。
五角形を例にして求めるとこのようになります
この考え方で
十角形の１つの頂点から引ける対角線を求め、
答えまで出していきます。
答えは ３５本 です。
多角形の対角線の本数を求める問題は
公立中学の基本問題としては出てこないので
今回は番外編として載せました。
簡単な図形から求め方を探り
問題となる図形にあてはめて、答えを出す
というプロセスは大事だと思います！
規則性の問題など様々な問題に応用できます。
ｎ角形の対角線の本数の求め方は、
ｎ(ｎ-３)÷２ と公式がありますが
今回は公式を使わずに考え方を説明しました。
平野くりえの数学blogでした。