デビューして3シーズン、それまで全ての試合に出場していたが、これは主にリッキー・グリーンの控えとしての出場で、出場時間も平均22分程度だった。先発に定着したのは4年目の1987-88シーズンからで、この年は出場時間が平均34分になり、アシスト数はリーグトップの平均13.8本となった。
ユタ・ジャズは1985年にカール・マローンを獲得しており、チームの得点首位だったエイドリアン・ダントリーが翌シーズンにトレードされていた。これは、ストックトンとマローンの将来性を見越したチームが、二人を中心としたチームの再構築を本格化させたことを意味する。翌1988年にジェリー・スローンが監督に就任して以降、この3名を中核とした体制はプロスポーツのチームとしては非常に長期間である16年間続くことになる。