walk on eggshells
慎重にふるまう
eggshellはそのまま、卵の殻です。
つまり、卵の殻の上を歩くように気を使うということ。
このあとにaround himなどを伴うことも多いです。
気難しい人だったり、触れてはいけない話題だったり、そういうものを扱うときにつかいます。
You should walk on wggshells around him.
また、He is an eggshell.という表現もあります。
壊れやすい人（すぐ怒ったり、神経過敏だったり）という意味です。
なんだか日本語の「触らぬ神にたたりなし」ということわざを思い出しますね笑