中学受験の生徒さんを何名か担当しています。つまり毎年あの受験算数を指導しているわけです。
数学の解法は禁じ手。完全に封印して解かなければなりません。何よりもそうしなければ指導している生徒から信頼されません。
時々、進学塾の先生の解法に数学的手法が入っている問題を、純粋に算数の手法で解くことができると生徒の信頼は 絶対のものとなります。
指導をしながら、自分も毎回勉強させられています。予習無しで、待った無しの出たところ勝負の解説は、待った無し、降参無し、の真剣勝負。この緊張感が病み付きになっている？殆どマゾな世界ですね。
問題を解く中で、出題者の意図が見え、此処で何をどう考えて欲しいと思っているのかが感じ取れる、というのは、見えない出題者と会話をしているような錯覚に陥ります。
生徒には、出題者の意図がどういうものなのか、を説明してあげます。少しでもそういうことに気付くようになれば、考えながら解いていく理解型の算数になっていくだろうと思います。
中学受験は算数が鍵です。算数が理解型になれば、六年生の夏以降に算数に掛ける時間を増やさなくても成績は維持向上させていけます。逆に暗記型では、算数に掛ける時間を増やす必要に迫られ、増やしてもそれが成績向上に結び付き難くなります。
難関校の合否は、算数が理解型であるか否か、に掛かっている、と言っても過言ではありません。それは更に先の大学受験数学に於いても変わりません。