数のお話

課題のヤル気がでないねぇ・・

なので何となく数のお話



◆1の位が5で終わる自然数の二乗の話


例えば35

35^2=？

とかって暗算で出来なくもないですが中々面倒

でもこれ，10の位以上の値（今回の場合3）とその値+1の積の後ろに25を付けるだけで表せます。

つまり
3*(3+1)=12
その12の後ろに25を付けるだけ
なので答えは1225となります

ザクッと解説

自然数aの後ろに5がついた値a5，式で表すと
a*10+5
となります

その二乗は
(10a + 5)^2
=100a^2 + 100a + 25
=100a(a+1) + 25

それ以外の数（5以外の数字で終わる自然数N）aNはどうなるか？
(10a + 5)^2
=100a^2 + 20aN + N^2
=20a(5a + N) + N^2

っとなります。

普通の暗算だと…
(aN * 10 * A) + (aN * N)

なので暗算の手間は…あんま変わらないｗｗ




◆3の倍数のお話

「全部の位の数字の和が3の倍数になるとき，その数は3の倍数」
って話は小学校で習うお話

その証明，中学で習ったりするのかな？
私は習わなかったので，もし気になる方がいたら？
っと思いなんとなく考えてみました

各位の数字の和が3の倍数になるt桁の数Nは

N = a(1) + 10*a(2) + 100*a(3) + …… + 10^(t-1) *a(t)
Σa(i)=3n
(a, n ∈ℕ)

って感じになるのかな？

この時，
N= a(1) + {9a(2) + a(2)} + {99a(3) + a(3)} + …… + [a(t){10^(t-1)-1} + a(t)]
=Σa(i) + Σa(i){10^(i-1)-1}

ここで10^(i-1)-1は3の倍数なので（∵知らんｗ）
Nは3の倍数

こんなんでいいのかな？

ちなみに上のNが偶数の場合6の倍数
これもおんなじ様に証明できるかな？

以上，なんとなく書いてみただけです。

ベスト・キッド

お盆休み，両親が田舎に帰ってしまいお留守番中の　Fern　です。

夜のお楽しみにっとレンタルしたベスト・キッド！
面白かったぁo(〃＾▽＾〃)o

“挫折→成長→ハッピーエンド”っちゅうベタベタなストーリーなんですが…
こういうの大好きです( ´艸｀)

ウィル・スミスの子供可愛すぎ(///∇//)
そして最後の悪役の師匠がマジ…m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰ

【動画】第4次ゲーム機大戦

お久しぶりですっ！
林業機械研修に行ってきました，Fernです。

日○大学の3年生がほとんどで最初はどうなるものかと思ったけれど，
まぁなんだかんだ最後はいろんな人と仲良くなれました♪よかったよかったo(〃＾▽＾〃)o

その内容の記事は書いてもいいですが…デジカメ修理中にて写真はゼロｗ
まぁ書くとしても後日かなぁ＾＾；

今日は動画の紹介♪

先日紹介した【動画】ゲーム機戦争の続編です。
この人の動画はホント面白いですね≧(´▽｀)≦