地上D121 放送大学の番組から
「今日のメンタルヘルス」
9/14(金) 22:15～23:00 毎週同じ時間帯
被験者にインクを垂らした紙を見せ、何を連想するか述べさせ言語分析する、
「ロールシャッハ法」など投影法などによる
「人格心理学」
9/16(日) 13:45～14:30 毎週同じ時間帯
「知覚」「認知」「記憶」「学習」など
発達心理の統計的な見方に関心のある方へ
「認知心理学」
9/11(火) 24:45～25:30 毎週同じ時間帯
今朝のテレビで見たのですが、
「SPEEDの島袋寛子さん スピード婚」
寛子さんも32歳。
結婚の話があるほうがむしろ自然なのですが、
交際して1ヶ月で20歳の早乙女さんとはねぇ。
婚約したわけではないようですが、
結婚を考えているようですので、とりあえず、
おめでとう。
朝の番組でどうして「STEADY」が流れているのでしょう？
本当のステディだからだね。
（告白「Confession」は？）
（告白「Confession」は？
私のID「eternalplace」はもちろん寛子さんのヒット曲）
寛子さんSPEEDがデビューしたとき、
早乙女さんは生まれて3ヶ月だったという。
ということは、96年4～5月初めの生まれ。
その頃4月、うちは、
学業が行き詰まって大学を実質休学していた。
寛子さんがデビューした8月には、
復学するために弾みをつけようと真夏でもバイトをしていました。
まだまだ元気だったね。
ごめんなさい。ココドール知らないの。
絵理さんにブライダルソングを書いてもらいたいですね。
https://www.youtube.com/watch?v=7d3akPBta6M
https://www.youtube.com/watch?v=H5egj1db0Ns
All days 河合奈保子写真集 m-o-m-e-n-t
アルバム「Calling you」1989 より
写真集「5th ANNIVERSARY」1984 より
https://www.youtube.com/watch?v=SWZzRTLMm4o
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こんにちは。
台風でとんでもない天気ですが。
午前中の東京23区の気象情報によると、
本日30日の正午～午後6時の1mm以上の降水確率は
60％
(以後6時間毎に、10％・10％・0％)
と発表になりましたが、
「なんだ。60％なんて普段の雨天でもよくある。
大したことはない。
そんなにひどいなら100％とか言うはずだ。」
などと考えたらとんでもない。
6時間中のわずか1mm以上の降水確率が60％と言っているだけで、
例えば、
6時間中に100mm以上の降水確率でも5％
なのかもしれない。
6時間中で100mm以上といったら、
東京では前例がないほどの記録的大雨。
通勤電車が止ってしまうかもしれない。
ここで注意してもらいたいことは、
上記の気象情報では、
1mm以上の降水確率が60％
という1つだけ確率を言っているだけで、
10mm以上は何％か？
30mm以上は何％か？
100mm以上は何％か？
という確率分布については何も言っていない、
ということです。
私が我々気象の素人に言っておけることは、
テレビやラジオで、
あるいはネットで文章で書かれた情報とか、
人間がリアルタイムで発した情報がないと
役に立つ情報とは言えないことくらいですかね。
こんばんは。
セ・リーグは広島が独走しているかと思っていたら、
昨日8.0ゲーム差がついてやっとマジック20が点灯。
なんだそりゃ？の方のために、
マジック・ナンバーとは何か？から。
マジックが点灯したチームは、
(たいてい現在1位のチーム)
リーグ優勝が近いことを表す目安で、
ひとことで言えば、
広島以外の5チームに自力優勝がなくなった、
これが広島マジック点灯の定義です。
自力優勝がない、を正確に説明すると、
例えば、下の 8/23 終了時の勝敗表で、
現在2位の巨人が残り30試合をすべて勝つ
と仮定すると、
巨人は最終的には、90勝50敗 (3引分) 勝率 .643
となるが、巨人が残り全勝する仮定では、
広島は残り6試合の対巨人戦は全敗することになり、
広島がその他残り21試合をすべて勝つとしても、
広島 90勝51敗 (2引分) 勝率 .638
と、巨人が残り全勝するだけで
(広島が勝とうが) 優勝できてしまい、
これが巨人に自力優勝が残っている、
広島にマジックが点灯しない、
ということです。
順位 チーム名 試 勝 敗 分 率 差 残試
1 広島 116 69 45 2 .605 - 27
2 巨人 113 60 50 3 .545 7 30
セ・リーグ 勝敗表 (8月24日終了時点)
順位 チーム 試 勝 敗 分 率 差 残試
1 広島 117 70 45 2 .609 M20 26
2 巨人 114 60 51 3 .541 8 29
3 ＤｅＮＡ 117 54 60 3 .474 7.5 26
4 阪神 118 53 62 3 .461 1.5 25
5 ヤクルト 118 52 65 1 .444 2 25
6 中日 118 48 67 3 .417 3 25
一方、上の翌日24日の勝敗表では、
2位巨人が残り29試合全勝すると仮定しても、
89勝51敗 (3引分) 勝率.635
首位広島が対巨人戦以外の20試合全勝すると、
90勝51敗 (2引分) 勝率.638
これが、巨人に自力優勝がなくなった、
広島にマジック・ナンバー20が点灯した、
ということです。
マジックとは？の説明は以上ですが、
マジック対象チーム (2位巨人)
が残り全勝することを仮定するのだから、
まず起こり得ないことを仮定しての計算。
本当に優勝しやすいかとは必ずしも一致せず、
残り試合が多ければ、2位にマジックが点灯することもある。
対象チームが2位のチームでないこともある。
私はマジック・ナンバーは論理の遊びだと思う。
2へつづく
画像は既に12勝している広島のエース野村祐輔
次の事象はよく起こる。
ここから、マジック点灯 (可能) チームを「1位広島」、
マジック対象チームを「2位巨人」、と書くことにします。
(a) 1位広島が1勝して2位巨人が1敗すると、
20から18という具合にマジック・ナンバーは2減る。
(自明ではなく、例外的にマジックが1減る場合も3減る場合もある。)
(b) マジックが点灯した後に、
マジックが消滅することがある。
(現在の広島は、すぐに1敗すると、対巨人戦以外は19勝しかできないから。)
ここからは論理パズル。
次の命題は、マジック・ナンバーの定義から証明なしで明らか。
① 1位広島が点灯している限り、
マジック・ナンバーは増えることはない。
② 1位広島が1勝すると、
20から19という具合にマジック・ナンバーが1減る。
③ マジックが0まで減ったとき、
1位広島の優勝が確定する。
④ 1位広島が1敗して2位巨人が1勝すると、
マジック・ナンバーは変わらないか、
マジックが消滅する。
⑤ まだ点灯していない1位広島が、
2位巨人以外から1勝しても、
マジックが点灯することはない。
(1勝してマジック20が点灯するのならば、勝つ前から21が点灯していたはず。)
⑥ 2位巨人が1勝しても、
マジックが消滅することはない。
特に、1位広島から1勝（直接対決）しても
マジックは消滅することはない。
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http://ameblo.jp/eternalplace0507/
こんばんは。
この8月は、メディアは
オリンピックと高校野球の話題ばかりで、
プロ野球やまして
選挙が終わったばかりの政治は忘れられがち。
ソフトバンク－日本ハムの直接対決の前の8月18日終了時点では、
あるいは昨日23日(火) 終了時点では、
「－0.5ゲーム差でソフトバンクが首位」、つまり
ゲーム差では日本ハムが0.5ゲーム上なのに首位はソフトバンク
だという。。
なんだそりゃ？
プロ野球のリーグ優勝・順位は、あくまで
(勝率) ＝ (勝数) ÷ ((勝数)＋(敗数))
で決める。
でも、ゲーム差はまったく別に計算された目安で、
例えば下の勝敗表のときは、勝越数は
ソフトバンクの勝越数 ＝ 66－38 ＝ 28
日本ハム の勝越数 ＝ 65－43 ＝ 22
なので、ソフトバンクが勝越数で6上回っているので、
ソフトバンクが3敗・日本ハムが3勝すれば
ほぼ追いつく、だからゲーム差 3.0 という。
1位 ソフトバンク 109 66 38 5 .637 -
2位 日本ハム 109 65 43 1 .602 3.0
パ・リーグ 勝敗表 (8月23日終了時点)
順位 チーム名 試 勝 敗 分 率 差 残試 得点 失点 本 盗 打率 防御売り津
1位 ソフトバンク 112 66 41 5 .617 - 31 468 364 85 84 .255 2.98
2位 日本ハム 113 69 43 1 .616 - 30 491 348 95 110 .265 2.90
3位 ロッテ 114 61 52 1 .540 8.5 29 480 448 68 69 .256 3.53
4位 楽天 109 48 58 3 .453 9.5 34 397 479 62 44 .254 3.92
5位 西武 115 49 64 2 .434 2.5 28 489 503 97 77 .266 3.83
6位 オリックス 111 44 66 1 .400 3.5 32 362 479 54 84 .249 4.03
1位ソフトバンクの66勝41敗 勝率 .617 に
3勝・2敗 .600 をそれぞれ増やした勝敗が
2位日本ハム 69勝43敗 なのだから、
勝率 .617 から .600 に少し近づいた .616
が日本ハムの勝率となり、
3勝・2敗 ずつ多いほうが勝率は下となる。
でも、ゲーム差では、
3勝・2敗多い日本ハムが勝越数は1だけ上となり、
目安となるゲーム差は上でも、勝率の順位と一致しない。
現在のプロ野球公式戦規定は、
引分は試合消化にはなるのに勝率計算には入れないため、
上位のチームは引分が多いほうが有利と言われている。
こんにちは、
またスポーツに関する統計、というより確率過程の話題です。
伊藤・石川・福原選手が卓球女子団体で
シンガポールを破り銅メダルを取りました。
おめでとう。
世界中でプレイしそうな卓球ほど勝つのは難しい。
卓球やサッカーなど2組ずつ対戦する競技は、
陸上短距離や競泳のように
決勝で7人も8人も同時に競って順位を付ける
競技と違って、
トーナメント戦で
準決勝で負けて3位決定戦で勝った3位銅メダルも
準決勝で勝って決勝で負けた2位銀メダルも、
共に1勝1敗、
いったいどちらが強いのか？
数学的解説を読みたくない方は、①3の結論だけ読んでください。
次のようなモデルを考える。
準決勝に進出した4チーム A,B,C,D が
チーム固有の持点 {A,B,C,D}＝{4点,3点,2点,1点}
が大きいチームが対戦のとき必ず勝つと仮定する。 (ⅰ)
(この2行の仮定(ⅰ)がこのモデルを簡単にしていて、
この仮定なしのより現実的なモデルは②ににて考察する。)
どのチームがその持ち点を持つかは未知とする。
それに伴って、
24通り (A,B,C,D)＝(4,3,2,1),(4,3,1,2),…,(1,2,3,4)
の確率はそれぞれ 1/24 (ⅱ) と仮定する。
次に、下のトーナメント表の
{ア,イ,ウ,エ} がどのチーム A,B,C,D
に当たるかは (1回戦のときから) くじびきで選ぶ、
すなわち、
24通り (ア,イ,ウ,エ)＝(A,B,C,D),(A,B,D,C),…,(D,C,B,A)
の確率もそれぞれ 1/24 (ⅲ) と仮定する。
さらに、(ⅱ),(ⅲ) は互いに独立と仮定する。
すなわち、(ア,イ,ウ,エ)＝(C,B,D,A)＝(2,1,4,3)
など 24×24＝576通り の確率はそれぞれ 1/576 とする。 (ⅳ)
┏━━┻━━┓
┏━┻━┓ ┏━┻━┓
┃ ┃ ┃ ┃
ア イ ウ エ
①2につづく
何を求めるか？
上記の576通りのうち、
トーナメント戦Bが2位・Cが3位 となる確率 P(E) と、
そのうち Bの持点がCの持点よりも大きい確率 P(E∩F) を求め、
その比 PE(F) ＝ P(E∩F) / P(E) を求める。
これは、
Bが銀メダル・Cが銅メダルを取った場合に、
そのうち本当にBのほうが実力が上である確率
を表す。
解法
4点の場合は必ず1位金メダル、
持点が1点の場合は必ず4位となるので、
Bが銀メダル・Cが銅メダルを取るためには、
(B,C)＝(3,2) または (2,3) であることが必要となる。
仮定(ⅰ)と、仮定(ⅱ),(ⅲ),(ⅳ) による
事前分布 1/576 の仮定とを忘れずに。
まず、持点が
そのうち、本当にBが銀メダル・Cが銅メダルを取る場合は、
下の表の○または◎の場合となる。
解法つづき
(ア,イ)＝|(B,C)＝ (3点,2点) (2点,3点)
(3点,2点}または(2,3) 2×4通り ◎ 2×4通り ☒
(4,1}または(1,4) 2×4通り ◎ 2×4通り ☒
(3,4)または(4,3) 2×4通り × 2×4通り ○
(2,1)または(1,2) 2×4通り × 2×4通り ○
(3,1)または(1,3) 2×4通り ○ 2×4通り ×
(2,4)または(4,2) 2×4通り ○ 2×4通り ×
BとCが対戦していなくて、
○ … Bが銀メダル・Cが銅メダルを取る場合
× … Cが銀・Bが銅
BとCが対戦していて、
◎ … Bが銀・Cが銅
☒ … Cが銀・Bが合
上の表より、
BとCが対戦している場合を含めて、
BがCより持点が大きい確率は、
PE(F) ＝ (◎と○の和のうち(B,C)＝(3,2))) / (◎と○の和)
＝ (8×4/576) / (8×6/576) ＝ 32/48 ＝ 2/3
もしBとCが対戦しているならば、
仮定(ⅰ)より、BがCより持点が大きいことは自明なので、
BとCが対戦している場合を除いて
BがCより持点が大きい確率は、
PE(F) ＝ (○の数のうち(B,C)＝(3,2))) / (○の数)
＝ (8×2/576) / (8×4/576) ＝ 16/32 ＝ 1/2
銀メダルと銅メダルはまったくの互角
という結論が得られた。)
