https://journals.aps.org/prd/issues/25/2
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.25.356
Phys. Rev. D 25, 356 – Published 15 January, 1982
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.25.356
C:シュワルツ
光速をこえる粒子におけるいくつかの改良
微分保存量（電流密度）と𝐽𝜇、応力テンソル密度𝑇𝜇𝜈など）と保存される積分量（電荷𝑄、エネルギー運動量𝑃𝜈など）を、光速を超える粒子の場合について綿密に研究した。その結果、「負のエネルギー状態」の問題はなく、以前の著者らが用いた「再解釈原理」も不要であることが判明した。得られた中心的な教訓は、「電荷」や「運動量」や「エネルギー」といった概念は、自由粒子であっても、何らかの相互作用によって粒子が「内側」または「外側」に移動するという概念から切り離して考えるべきではないということである。数学的には、これは単に馴染みのある式にマイナス記号を付けるだけのことであるが、タキオンの相対論的に整合した理論を得るためには、これらの要素を考慮することが不可欠である。基本的な応用は、電磁相互作用を伴う点粒子の古典理論、自由場の古典理論、そして自由場の量子理論に行われた。フェインバーグによる初期のタキオン量子理論は大幅に改訂された。
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Debunking the Anti-Tachyon Myths：反タキオン論の誤解を解く
Charles Schwartz, University of California, Berkeley, CA.
schwartz@physics.berkeley.edu, December 13, 2020
https://www.ocf.berkeley.edu/~schwrtz/debunk2.pdf?utm_source=chatgpt.com
地球が平らだと信じている人がいます。彼らは自分の目でそれが真実だと確信しているのです。物理学者たちはそうではないと断言し、それを裏付ける豊富な証拠を挙げています。
しかし、光速を超える粒子である「タキオン」の存在に関しては、多くの物理学者が否定的な見解を示しており、中には「タキオンは存在しない、あるいは存在できない」と断言する人もいます。そして、そうした偏見を支持する様々な理由が挙げられています。
私はこれまで、タキオンが物理理論や実験にどのように適合するかを数学的に考察した論文をいくつか執筆してきましたが、その中で、こうした偏見を覆すための論理的な説明に努めてきました。では、私が今後執筆する論文すべてで、これらの論理展開を改めて説明する必要があるのでしょうか？この文章は、その目的で書かれたものです。
まず、私の研究はすべて、特殊相対性理論と一般相対性理論の確立された数学的枠組みを厳密に遵守して行われています（他の研究者の中には、その枠組みを逸脱したものもあります）。
タキオン（光速を超えるもの）の存在を否定する際に最もよく聞かれる議論は、次のようなものです。「もしタキオンが存在するなら、原理的に過去に信号を送ることが可能になり、それは論理的なパラドクスを引き起こすだろう」（このいわゆるパラドクスは「逆テレフォン」とも呼ばれます）。
この主張は以前に既に反駁されています[1]。ここでは、私自身の批判を述べたいと思います。
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「過去に信号を送る」という表現は、全くのナンセンスです。より専門的に言えば、これは「自己矛盾」であり、言葉遣いの観点から見て矛盾している表現です。
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特殊相対性理論の数学的原理と物理学者が日常的に用いる用語との関係を説明するために、図を用いて説明してみましょう。下の図は、2つの事象AとBを示した時空図です。それぞれの事象には、粒子（または信号）の軌跡を表す世界線が描かれています。事象Aは「送信」を表し、これは時間が経過するにつれて粒子が事象Aの位置から遠ざかることを意味します。事象Bは「受信」を表し、これは時間が経過するにつれて粒子が事象Bの位置に近づくことを意味します。このように、「送信する」と「受信する」という言葉は、その定義（少なくとも物理学者たちが通常用いる意味において）に、時間発展に関する特定の概念が含まれています。「過去に信号を送信する」という表現は、この「送信する」という言葉の定義を明示的に破綻させています。
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ここで、私はまだタキオンについて何も述べていないことに注意してください。タキオンについては後で説明します。
送信または受信される粒子が通常の粒子（または光子）である場合、その粒子の軌跡は、終点AまたはBを中心とする光円錐の内側（またはその表面上）に存在します。この性質は、どちらの過程を異なるローレンツ座標系から観察した場合でも変わりません。したがって、通常の粒子や光子については、「送信する」または「受信する」という言葉の意味は（正向きの）ローレンツ変換に対して不変であると言えます。
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しかし、タキオンの場合、粒子の軌跡は光円錐の外側に存在します。つまり、ローレンツ変換によって現象の様相が変化する可能性があるということです。A地点で行われた実験（粒子の送信）は、異なるローレンツ座標系にいる観測者には、B地点で行われた実験（粒子の受信）のように見えるかもしれません。
このように、「アンチ電話」パラドックスを説明する一つの方法として、実際には異なるローレンツ座標系で観測された2つの現象を無理に結びつけて、それが物理的現実であるかのように主張し、特殊相対論を誤用していると言えるでしょう。
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それは誤りです。
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「送信する」という言葉が常にローレンツ不変な意味を持つという仮定は誤りです。実際には、それはタキオンを除く特定の粒子にのみ当てはまるからです。
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A地点で行われた実験を、元の座標系からどんどん遠ざかる一連のローレンツ座標系から観察していくと、「送信」だったはずの実験が突然「受信」に変わってしまうように見えるのは、奇妙に思えるかもしれません。
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次に、この矛盾を解消する方法について説明します。
私の2011年のJMP論文の付録Aでは、地球と遠方のロケット船の間でタキオン信号を送信するシナリオを考察し、因果律のパラドックスを指摘しています。タキオン信号のやり取りによって、元のメッセージが送信される前に応答が届く可能性があるという議論を展開しています。 ―――
点粒子を波動パケットに置き換えるだけで、適切なローレンツ変換を行った場合、タキオンの放出と吸収という概念の区別が連続的に消失する可能性があることが示される。