日本語の「客」という概念は守備範囲が相当広いので、英訳するときは状況に応じて適切な単語を選ぶ必要があります
入試で良く問われるものだけ見てみましょう

customer=「買い手」
「買い物客」と覚えると、企業などの「顧客」を訳すときに痛い目を見ます
カタカナとして浸透しているのでこれは覚えやすいかな

spectator=「(主にスポーツの)観(戦)客」
そもそもsepctには「見る」という意味があり、respect=「再び見る→尊敬する」、prospect「前を見る→(成功する)可能性」となります
spectacleは「(見世物、ショーの)光景・眺め」という意味であり、そこからspectate=「(主にスポーツを)観戦する」という動詞に派生し、spectatorとなりました

audience=「聴衆」
audiには「聴く」という意味があり、audioなどが分かりやすいですよね
なのでaudienceは「聴衆」という意味になりますが、実際は「観客」とも訳されてspectatorと混同するかもしれません
ですが、spect=「見る」、audi=「聴く」ということが頭に入っていれば、どちらを重視しているかで使い分けることができます
例えばスポーツ観戦は試合を「見る」ことが最重要のためspectatorとなり、音楽ライブなどは「audience」となります
映画などの「見る+聴く」ものに対しては判断が難しい場合がありますが、基本的に「聴く」要素が入ってくる場合はaudienceで良さそうです
また、audienceはイギリス英語ではpeopleなどと同じ集合名詞として扱われる場合があります

guest=「招待客・宿泊客」
どちらも、おもてなしすべきお客様、という点で共通していますね

client=「依頼人・クライアント」
いわゆる「先生」と呼ばれるような人たちの客ですね
弁護士・医者など、専門機関にお金を払って依頼・相談を頼む客です

passenger=「乗客」
陸海空、乗客はpassengerです
乗組員はcrewですので注意しましょう

visitor=「(特定の場所への)訪問者」
guestは「招かれている」ニュアンスが強いですが、visitorは見ての通り「よそから訪れる」というニュアンスです
ここから、顧客に対しても、企業などでは外部の人間をひとくくりにvisitorとする場合があります
またtouristの意味を持つ場合もありますが、そもそもvisitorはかなり大きな概念ですので、わざわざ曖昧にする必要がなければ、touristと書いた方が読み手に親切です