Eclipseを使いたい人は見ないほうがいいかもしれません。。。
１．Python公式サイトからPython本体をダウンロードする。基本的には公式からダウンロードしたほうが良い。
２．インストール
特にこだわりがなければ、次の２つにチェックを入れ、インストールする。
・install lunchar all for users（すべてのユーザにアプリの仕様を許可するという意味）
・Add Python 3.8 to PATH（パスを通すという意味）
そのままデフォルトの設定でプログラムフォルダにインストールしてもよいが、C直下の任意のフォルダなどを作成し、そこにインストールするような設定にするのもいいと思う。
この時点でパスは通っているはずです。
インストール後
コマンドプロンプトを起動し、バージョンを確認します。
python --version
やってみたのですが、なぜかpythonとしか表示されません。
バージョンが出ない事象があるみたいですが、Windowのインストール用プログラムを参照しちゃってるかもしれません。
インストールプログラムといっても、マイクロソフトのストアアプリを起動するための機能らしいので、いまインストールしたPythonとは違うようです。インストール自体は成功しているのは間違いないんですが、ファイル名が同じなのでコマンドプロンプトが誤認する模様。
アプリと機能からpython,python3のアプリ実行エイリアスをオフにして、再起動。
バージョンが出ました。
pipなども問題なくできることを確認。