以下の式は、2 変数の線型方程式系の例である。
X+2Y=5・・・・・・・・①
2X+3Y=8・・・・・・・②
この①、②式において、2 つの線型方程式を同時に満たす (x, y) = (1, 2) が解である。
与えられた線型方程式系に属するすべての方程式を同時に満たすような変数の値のことを線型方程式系の解といい、線型方程式系の解を求めることを線型方程式系を解くという。
ではここで問題を解いてみよう。
ある中学校の一年生116人全員で、自分たちの住んでいる地域の公共施設や名所、旧跡など23か所を紹介する冊子をつくることにした。紹介したい場所の希望をとり、一年生116人全員を23のグループに分け、各グループの人数が4人、5人、6人のいずれかになるようにした。その結果、5人と6人のグループの数が同じになった。ただし、どの生徒も、複数のグループに所属することはないものとする。
4人グループの数はいくつですか?