また、年寄り話の続きを書いてみますね。
加減算では、同じ性質のものをならべて、記述します。
たとえば、長さ１＋長さ２＋と式表現して、
この式全体を「まとまった長さ」として＝でつないで表します。
逆にいえば、「まとまった長さ」には、長さ１や長さ２のような
部分にわけられる長さがある、と宣言しているようにみえます。
もしも、ですが、性質がちがうものを加減算で並べる式があるなら、
それは同じ性質のまとまった量を示すのではなく、
本来は複素数のような形で表わすべき式である、と考えられます。
ではミカン３個とリンゴ２個の果物の数は、何個でしょうかという問題は、
果物の数５個＝ミカン３個＋リンゴ２個
というように記述すべきで、上の話しで考えると、
複素表現の一種なのですね。
この式はまた、
果物としてまとまった考えの部分要素としてミカンやリンゴがあり、
＝記号を中心にして、一方ではまとまった何か（果物としての総量）を示し、
他方では部分の同じ性質（この場合は個数）が、加減記号でつながっています。
ただし、前の長さとはちがって、「果物」という
ミカンやリンゴをひっくるめた「別の言葉」が登場しています。