電源入らず困っている方が多いようですのでシンプルに整理しますね。

電源を押しても、Nexus7が立ちあらない。
こんな症状が頻発します。

原因は不明ですが、ハードが壊れていない限り立ち上がります。
(?当たり前? ですよね。^^)

①電源ボタンを押し続ける。
 一説に13秒ルールがありますが、もっと長い時間を要す事があります。
 最低30秒は押してみてください

それでも、入らない! 
②再トライ!
 最低30秒押し続ける!

自分の場合、2回目では立ち上げってくれます。

3回トライしてダメな時は修理????と思ってください。
あきらめる前に、付属の充電器でちゃんと充電しておいてくださいね。